Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method
- understand basic concepts of series

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential, Series, Taylor Series.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Exam schedules

Opintojakson koe pidetään 6.3.2015 tuntiaikaan.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa nolla .
1. uusinta 1.4.2015 klo 17.00-20.00 (Juhlasalissa)
2. uusinta/ korotus 22.4.2015 klo 17.00-20.00 Juhlasalissa.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Uusintaan ja/tai korotukseen ilmoittaudutaan TenttiWilholla.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso yhdellä kokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä sekä mahdollisesti ryhmässä tehtävillä osioilla. Kokeen maksimipistemäärä on yhteensä 36 pistettä ja kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan.
Harjoitustehtävillä saa +/-pisteitä oheisen taulukon mukaan:
0%-> -2
yli 15% : -1
yli 30% : 0
yli 45%: 1
yli 60% : 2
yli 75%: 3
yli 90% : 4
Kotitehtävän tehdyksi merkitseminen tarkoittaa, että on valmis esittämään ratkaisunsa tunnilla. Lopulliseen arvosanaan vaikuttavat koepisteet, harjoitustehtäväpisteet, ryhmätyöt sekä osallistumisaktiivisuus. Harjoitustehtäväpisteet huomioidaan uusinnan/ korotuksen tuloksessa.

Teaching methods

lähiopetus
ryhmätyö
harjoitukset
tentti

Learning materials

Opettajan jakama materiaali
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS-laskin.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
-lähiopetuksesta, jossa opettajaja mukana
-ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
-itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 36 h

Content scheduling

-funktion kuvaajien eri tyypit
-regressio
-raja-arvo ja jatkuvuus
-derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
-muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
-derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
-derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät

Further information

Opetus alkaa viikolla 2 lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon on Tabula-toteutus. Opettajalta saa Tabula-avaimen.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.