Graafiteoria (5op)
Opintojakson tunnus: C-10122-MATH--MA--610
Opintojakson perustiedot
- Laajuus
- 5 op
- Korkeakoulu
- Tampereen yliopisto
Osaamistavoitteet
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija tuntee erilaiset graafityypit ja hallitsee graafien perusoperaatiot. Hän osaa määrittää annetun graafin yhtenäisyysasteen ja tehdä kaksijakoiseen graafiin sovituksen. Opiskelija osaa todistaa Eulerin kaavan ja soveltaa sitä tasograafien analysointiin. Opiskelija osaa tarkastella graafien ominaisuuksia solmu- ja särmäväritysten sekä matriisiesitysten avulla. Hän osaa todistaa graafeja koskevia tuloksia induktiolla solmujen tai särmien lukumäärien suhteen. Opiskelija tunnistaa graafeille sovelluskohteita eri tieteenaloilla.
Sisältö
Graafiteorian peruskäsitteet, polut, alirakenteet, yhtenäisyys ja särmäyhtenäisyys, irrotussolmut ja lohkot, sovitukset ja kaksijakoiset graafit, tasograafit, graafien väritykset, graafien matriisiesitykset.
Esitietovaatimukset
Joukko-opin ja kombinatoriikan perusteet, funktiot, matriisien laskutoimitukset, ominaisarvot ja ominaisvektorit.