Matriisilaskenta (5op)
Opintojakson tunnus: C-10122-MATH--APP--410
Opintojakson perustiedot
- Laajuus
- 5 op
- Korkeakoulu
- Tampereen yliopisto
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan opiskelija - tuntee matriisilaskennan ja lineaarialgebran peruskäsitteet ja osaa suorittaa niille sallittuja laskutoimituksia ja päättelyitä.-osaa muodostaa tärkeimmät matriisihajotelmat ja soveltaa niitä.-osaa hyödyntää Matlab (tai R)-ohjelmistoa matriisilaskentaan liittyvien ongelmien ratkomisen tukena.
Sisältö
YdinsisältöLineaarialgebran peruskäsitteet:Kompleksialkioiset vektorit ja matriisit, vektoriavaruus, vektorinormi, matriisityypit, determinantti LU-hajotelma ja Gaussin eliminaatioLineaarialgebraa n-ulotteisessa avaruudessa. Kanta ja sen muodostaminen, ortogonalisointi, ortonormaali kantaProjektiomatriisit.Ominaisarvot ja matriisin spektriesitysJordanin kanoninen muoto.Singulaariarvohajotelma, matriisinormi ja pseudoinverssi Satunnaisvektorit ja -matriisit Lineaarinen malli, sen estimointi ja testaaminenTäydentävä tietämysMatlabin käyttöErityistietämysSovellukset:vektorien ja niiden välisen kulman käyttö samankaltaisuuden mittanaSovellukset:- Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu
Esitietovaatimukset
Pakollisena esitietovaatimuksena on Vektorit ja matriisit -kurssi tai jokin sitä vastaava lineaarialgebran peruskurssi. Myös perustietämys kompleksiluvuista on avuksi kurssia suoritettaessa.
Lisätiedot
Suomenkielinen toteutus järjestetään tyypillisesti periodissa 3 ja englanninkielinen toteutus periodissa 1.