Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn (5op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija ymmärtää, mitä todennäköisyydellä tarkoitetaan ja osaa laskea todennäköisyyksiä. Opiskelija ymmärtää satunnaismuuttujan ja sen toteuman eron sekä todennäköisyysjakauman ja kertymäfunktion käsitteet ja erot jatkuvassa ja diskreetissä tilanteessa. Opiskelija hallitsee tärkeimmät todennäköisyysjakaumat ja keskeisen raja-arvolauseen. Opiskelija ymmärtää, mitä tarkoitetaan todennäköisyysotannalla, piste-estimoinnilla, väliestimoinnilla ja merkitsevyystestauksella. Opiskelija kokee opiskellun teorian empiirisesti relevantiksi. Opiskelija osaa soveltaa kurssilla tarkasteltuja menetelmiä tilastollisella ohjelmistolla.

Sisältö

Todennäköisyyden käsite, todennäköisyyslaskennan laskusääntöjä, ehdollisen todennäköisyyden ja riippumattomuuden käsitteet, kokonaistodennäköisyyden ja Bayesin kaavat. Satunnaismuuttujan käsite, todennäköisyysjakauma ja kertymäfunktio, satunnaismuuttujan sijainti- ja vaihtelumittoja, diskreettejä ja jatkuvia jakaumia, Keskeinen raja-arvolause. Todennäköisyysotanta, piste-estimointi, väliestimointi, merkitsevyystestaus.

Esitietovaatimukset

Pakolliset esitiedot: Lukion matematiikka tai vastaava osaaminen.Suositellut esitiedot (jokin alla olevista tai vastaava osaaminen):MATH.APP.111 Analyysin peruskurssi TAI MATH.APP.160 Differentiaali- ja integraalilaskenta TAI DATA.STAT.110 Tilastotieteen johdantokurssi

Lisätiedot

Tämä opintojakso kuuluu insinöörimatematiikan SEFI 2-tasolle.