Johdatus yliopistomatematiikkaan (5op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson jälkeen opiskelija ymmärtää matematiikan peruskäsitteitä ja osaa soveltaa niitä yksinkertaisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Hän tuntee joukko-opin alkeet sekä funktioiden perusominaisuudet. Opiskelija on tutustunut joihinkin matematiikassa käytettyihin todistusmenetelmiin. Opintojakson jälkeen opiskelijalla on riittävät esitiedot ensimmäisille matematiikan ja tilastotieteen perusopinto-opintojaksoille. Opintojakson suoritettuaan opiskelijasuoriutuu lausekkeiden käsittelystä ja vahvistaa yhtälöiden, epäyhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisen taitojaanosaa tutkia geometristen viivojen ominaisuuksia laskennollisesti käyttäen apuna pisteiden koordinaatteja ja viivojen yhtälöitätuntee tärkeimmät reaalifunktiot ja niiden ominaisuudetymmärtää derivaatan käsitteen ja osaa keskeiset derivoimissäännötosaa soveltaa derivaattaa funktion arvojen muutosnopeuden määrittämisessä sekä funktion ääriarvojen etsimisessäymmärtää integraalifunktion käsitteen ja osaa integroida tavallisimpia funktioitaymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja osaa käyttää sitä erilaisissa sovelluksissa

Sisältö

Matematiikan peruskäsitteitä (kaikille yhteinen osuus) Luvut ja yhtälöt Yleistä funktioista Joukko-opin alkeita Lause- ja predikaattilogiikan peruskäsitteitä Opiskelija valitsee vähintään kaksi osiota seuraavista: Tasogeometrian peruskäsitteitä Diskreetin matematiikan peruskäsitteitä (lukuteoria ja algoritmit) Analyysin peruskäsitteitä (derivaatta ja integraali) Tilastotieteen peruskäsitteitä (tilastot ja todennäköisyys)

Esitietovaatimukset

Tällä opintojaksolla ei ole esitietoja.

Lisätiedot

Vapaasti valittavista osioista on seuraavat suositukset:Tekniikan puolen tutkinto-ohjelmissa kannattaa valita Analyysin peruskäsitteitä.Tietojenkäsittelytieteen tutkinto-ohjelmassa kannattaa valita Diskreetin matematiikan peruskäsitteitäTilastollisen data-analyysin opintosuunnan opiskelijoiden kannattaa valita tilastotieteen peruskäsitteitäLaskuklinikoissa keskitytään opintojakson matemaattisen sisällön ja siihen liittyvien ajatustapojen avaamiseen. Laskuklinikoiden aluksi käsitellään aihealueen keskeisimmät käsitteet ja kaavat, jonka jälkeen lasketaan yhdessä tai itsenäisesti tehtäviä opiskelijoilta tulleiden kysymysten pohjalta. Laskuklinikat ovat vapaaehtoisia. Matematiikassa vasta harjoitus tekee mestarin, joten opintojakson aikana lasketaan runsaasti tehtäviä. Opintojaksolla käytetään internetistä löytyviä opetusvideoita, joten itsenäinen opiskelu on mahdollista. Opintojaksolla käytetään Moodlea laskuharjoituksien suorittamiseen, joten opintojakson suorittaminen etäopiskeluna on mahdollista. Opintojakso soveltuu lukion pitkän matematiikan taitojen vahvistamiseen tai lukion lyhyen matematiikan taitojen täydentämiseen.Osasuoritukset tulee suorittaa samana lukuvuonna.Tämä opintojakso kuuluu insinöörimatematiikan SEFI 0-tasolle.