Tekniikan matematiikka koneinsinööreilleLaajuus (4 op)
Tunnus: 5N00GL23
Laajuus
4 op
Osaamistavoitteet
Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit ja funktiot
Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tunnet taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset
• osaat ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä
• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistat erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia
• tunnet sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta
Sisältö
• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt
• kolmion ja monikulmioiden alat
• trigonometriset funktiot yleisesti
• vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause)
•vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen
• tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• avaruuden vektorit
• vektoreiden pistetulo ja ristitulo (3D)
• funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio
• sinikäyrä
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset
• osaa ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• tuntee sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Ilmoittautumisaika
02.07.2024 - 08.09.2024
Ajoitus
30.09.2024 - 31.12.2024
Laajuus
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
TAMK Matematiikka ja fysiikka
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Konetekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Kirsi-Maria Rinneheimo
Vastuuhenkilö
Kirsi-Maria Rinneheimo
Ryhmät
-
24I112AKonetekniikka 2024
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit ja funktiot
Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tunnet taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset
• osaat ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä
• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistat erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia
• tunnet sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta
Sisältö (OJ)
• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt
• kolmion ja monikulmioiden alat
• trigonometriset funktiot yleisesti
• vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause)
•vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen
• tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• avaruuden vektorit
• vektoreiden pistetulo ja ristitulo (3D)
• funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio
• sinikäyrä
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset
• osaa ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• tuntee sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.
Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla):
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 12.12. (aika ja paikka näkyy lukujärjestyksessä)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.
Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:
1. uusintakoe 17.1.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 17.12.2024 – 13.1.2025
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 7.1.2025 – 3.2.2025
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esimerkiksi seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella/kokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,
Arviointiin vaikuttavat nettitehtävät (7 p) , kotitehtävät (5 p) ja kokeet (36 p). Kokeiden arvioinnissa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin (lähiopetus, nettitehtävien ja kotitehtävien teko sekä osallistuminen kokeisiin). Arvosanan 1 saa 14 pisteellä, kuitenkin siten, että pisteistä 7 p on tultava kokeella.
Opintojakson aiheiden opettelussa ja kertauksessa on sallittua hyödyntää tekoälyä. Tehtävien ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin ja ratkaisun periaatteet ja välivaiheet on osattava selittää.
Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet. Siinä on kurssiarvosana määräytyy pelkästään kokeen perustella ja läpipääsyyn vaaditaan 1/3 kokeen maksimipistemäärästä.
Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet
Oppimateriaalit
Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka tai MAOL
Laskin: Opintojaksolla keskitytään "käsinlaskentaan", joten ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri selviää. Opintojasolla voi kuitenkin harjoitella myös tehokkaamman laskimen tai matematiikkaohjelmiston käyttöä. Tamkissa suosituksena on symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin. Tällaista laskinta hyödynnetään seuraavalla matematiikan opintojaksoilla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 108 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 40 h.
Sisällön jaksotus
Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen ja erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
- Vektorilaskentaa tasossa
- Avaruuden vektorit, pistetulo
- Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
- Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli) ja verrannollisuudet
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
AHOT
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Kansainvälisyys
Ei ole.
Lisätietoja opiskelijoille
Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla.
Ilmoittautumisaika
02.07.2024 - 31.08.2024
Ajoitus
30.09.2024 - 31.12.2024
Laajuus
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
TAMK Matematiikka ja fysiikka
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Konetekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Kirsi-Maria Rinneheimo
Vastuuhenkilö
Kirsi-Maria Rinneheimo
Ryhmät
-
24I112BKonetekniikka 2024
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit ja funktiot
Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tunnet taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset
• osaat ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä
• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistat erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia
• tunnet sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta
Sisältö (OJ)
• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt
• kolmion ja monikulmioiden alat
• trigonometriset funktiot yleisesti
• vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause)
•vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen
• tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• avaruuden vektorit
• vektoreiden pistetulo ja ristitulo (3D)
• funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio
• sinikäyrä
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset
• osaa ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• tuntee sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.
Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla):
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 12.12. (aika ja paikka näkyy lukujärjestyksessä)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.
Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:
1. uusintakoe 17.1.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 17.12.2024 – 13.1.2025
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 7.1.2025 – 3.2.2025
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esimerkiksi seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella/kokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,
Arviointiin vaikuttavat nettitehtävät (7 p) , kotitehtävät (5 p) ja kokeet (36 p). Kokeiden arvioinnissa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin (lähiopetus, nettitehtävien ja kotitehtävien teko sekä osallistuminen kokeisiin). Arvosanan 1 saa 14 pisteellä, kuitenkin siten, että pisteistä 7 p on tultava kokeella.
Opintojakson aiheiden opettelussa ja kertauksessa on sallittua hyödyntää tekoälyä. Tehtävien ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin ja ratkaisun periaatteet ja välivaiheet on osattava selittää.
Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet. Siinä on kurssiarvosana määräytyy pelkästään kokeen perustella ja läpipääsyyn vaaditaan 1/3 kokeen maksimipistemäärästä.
Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet
Oppimateriaalit
Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka tai MAOL
Laskin: Opintojaksolla keskitytään "käsinlaskentaan", joten ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri selviää. Opintojasolla voi kuitenkin harjoitella myös tehokkaamman laskimen tai matematiikkaohjelmiston käyttöä. Tamkissa suosituksena on symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin. Tällaista laskinta hyödynnetään seuraavalla matematiikan opintojaksoilla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 108 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 40 h.
Sisällön jaksotus
Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen ja erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
- Vektorilaskentaa tasossa
- Avaruuden vektorit, pistetulo
- Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
- Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli) ja verrannollisuudet
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
AHOT
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Kansainvälisyys
Ei ole.
Lisätietoja opiskelijoille
Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla.
Ilmoittautumisaika
02.07.2024 - 22.09.2024
Ajoitus
26.09.2024 - 13.12.2024
Laajuus
4 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
TAMK Matematiikka ja fysiikka
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Konetekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Pia Ruokonen-Kaukolinna
Vastuuhenkilö
Pia Ruokonen-Kaukolinna
Ryhmät
-
24I112CKonetekniikka 2024
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit ja funktiot
Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tunnet taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset
• osaat ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä
• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistat erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia
• tunnet sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta
Sisältö (OJ)
• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt
• kolmion ja monikulmioiden alat
• trigonometriset funktiot yleisesti
• vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause)
•vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen
• tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• avaruuden vektorit
• vektoreiden pistetulo ja ristitulo (3D)
• funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio
• sinikäyrä
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset
• osaa ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• tuntee sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.
Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla):
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 12.12. (aika ja paikka näkyy lukujärjestyksessä)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.
Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:
1. uusintakoe 17.1.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 17.12.2024 – 13.1.2025
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 7.1.2025 – 3.2.2025
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esimerkiksi seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella/kokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,
Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät (7 p) , kotitehtävät (5 p) ja kokeet (36 p). Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin (lähiopetus, nettitehtävien ja kotitehtävien teko sekä osallistuminen kokeisiin). Arvosanan 1 saa 14 pisteellä, kuitenkin siten, että pisteistä 7 p on tultava kokeella.
Opintojakson aiheiden opettelussa ja kertauksessa on sallittua hyödyntää tekoälyä. Tehtävien ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin ja ratkaisun periaatteet ja välivaiheet on osattava selittää.
Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet. Siinä on kurssiarvosana määräytyy pelkästään kokeen perustella ja läpipääsyyn vaaditaan 1/3 kokeen maksimipistemäärästä.
Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet
Oppimateriaalit
Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka tai MAOL
Laskin: Opintojaksolla keskitytään "käsinlaskentaan", joten ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri selviää. Opintojasolla voi kuitenkin harjoitella myös tehokkaamman laskimen tai matematiikkaohjelmiston käyttöä. Tamkissa suosituksena on symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin. Tällaista laskinta hyödynnetään seuraavalla matematiikan opintojaksoilla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 108 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 40 h.
Sisällön jaksotus
Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen ja erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
- Vektorilaskentaa tasossa
- Avaruuden vektorit, pistetulo
- Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
- Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli) ja verrannollisuudet
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
AHOT
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Kansainvälisyys
Ei ole.
Lisätietoja opiskelijoille
Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla.