Opinto-opas

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan tehtävillä ja yhdellä kurssikokeella:

Kurssikoe 18.5. (aika ja paikka löytyy lukujärjestyksestä)

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe/ korotus 5.6. klo 17-20 (luokkatilat B4-18 ja B4-27)
2. uusintakoe tarpeen mukaan syksyllä, kun matematiikan uusintapäivät ovat tiedossa.

Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta. Ilmoittautuminen päättyy aina koetta edeltävän viikon lauantaina.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 % (6 p) , kotitehtävät 15 % (6 p) ja koe 70 % (28 p). Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin (lähiopetus, nettitehtävien ja kotitehtävien teko sekä osallistuminen kokeeseen). Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % ( 12 p) kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että pisteistä 15 % ( 6 p) on tultava kokeella.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.


Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus/etäopetus, itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, nettitehtävät (STACK-tehtävät), kokeet.
Zoom-linkki löytyy kurssin Moodlesta.

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 24 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla. Etäopetuksen Zoom-linkki löytyy Moodlesta.

Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Oppitunnit la 16.3. alkaen ryhmän 24AI231 aikataulujen mukaan.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Koe la 4.5.2024 klo 11-14 luokassa B4-18

Uusintakokeet:
1. uusintakoe 15.5.2024 klo 17-20 (B4-kerroksessa)
2. uusintakoe/ korotus 5.6.2024 klo 17-20 (B4-kerroksessa)

Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan opettajan ilmoittamalla tavalla.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleisesti kokeesta:
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan loppukokeella, nettitehtävillä ja kurssin aikana annettavilla kotitehtävillä.

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja koe 75 %. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että vähintään 15 % on kokeesta.

Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on kotitehtävät palautettava Moodleen.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), loppukoe

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 21 h + koe

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälö
Sinikäyrien ominaisuudet

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti la 16.3.2024.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Oppitunnit 2. periodilla:
ma 8.30-11 B4-27
pe 8.30-11 B2-37

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

1. välikoe 27.3.2024 klo 10-12 juhlasali D1-04
2. välikoe ke 24.4.2024 klo 9-11 (alustava aika)

Uusintakokeet:
1. uusintakoe 15.5.2024 klo 17-20 (B4-kerroksessa)
2. uusintakoe/ korotus 5.6.2024 klo 17-20 (B4-kerroksessa)
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan opettajan ilmoittamalla tavalla.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä. Molempiin välikokeisiin pitää osallistua.

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja välikoeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että vähintään 15 % on kokeesta.


Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on kotitehtävät palautettava Moodleen.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälö
Sinikäyrien ominaisuudet

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.

Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Aloitus maanantaina 8.1. klo 17.15 Katso Zoom-linkki Moodlesta. Opettaja laittaa vielä ennen kurssin alkua sähköpostia ilmoittautuneille.

Itsenäinen opiskelu viikoittain annetusta aiheesta, opettaja tavattavissa kerran viikossa Zoomin kautta (ma klo 17.15-18) ja silloin voi kysyä viikon aiheesta ja viikkotehtävistä. Kurssin lopussa koe.

Tamkin tutkinto-opiskelijat sekä Avoimen AMKin polkuopiskelijat tekevät kurssin kokeen joko koululla tai EXAMissa. Muilla on valvottu etäkoe Moodlen ja zoomin avulla. Opiskelijalla on oltava kamera ja mikrofoni kokeen aikana käytössä.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson etäkoe pidetään maanantaina 11.3.2023 klo 17.00 -19.30.

Tamkin tutkinto-opiskelijoille ja Avoimen AMKIn polkuopiskelijoille koeaika ke 6.3.2023 klo 17 -20 (luokkatila B2-37).

Uusinta-ajat ilmoitetaan erikseen tarpeen mukaan.

Uusintakoe on täysin erillinen koe, johon eivät vaikuta enää kurssin aikana kerätyt tehtäväpisteet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan tekemällä viikottaisia harjoitustehtäviä, automaattisesti arvioitavia tehtäviä (nettitehtävät) ja loppukokeella. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä ja nettitehtävillä voi koota 12 pistettä ja loppukokeella 24 pistettä. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 12 pistettä, joista 6 pistettä on tultava kokeella. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.
Jos arvosanaan 0 vaaditaan, että opiskelija on tehnyt suoritteita koko kurssin ajan.

Uusinta- ja korotuskoe on täysin erillinen 30 pisteen koe, johon eivät vaikuta enää kurssilla kerätyt tehtäväpisteet.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Verkkokurssi: Itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, palautettavat viikkotehtävät, automaattisesti arvioitavat tehtävät (Stack-tehtävät), viikoittain opettajan kontaktitunti etänä, Koe kurssin lopussa. (Tamkin tutkinto-opiskelijoilla ja Avoimen AMKIn polkuopiskelijoilla koe koululla/EXAM-koe, muilla valvottu etäkoe)

Yleisperiaate kurssilla on se, että viikoittain avautuu itseopiskeltava aihe ja siihen kotitehtävät, joita on kahdenlaisia (perinteiset paperille tehtävät harjoitukset ja Stack-tehtävät). Käytössä on runsaasti videomateriaalia. Kerran viikossa on aina vapaaehtoinen viikkotapaaminen zoomin kautta ja siellä käydään tarvittaessa kotitehtäviä läpi sekä voi muutoinkin kysellä epäselvistä asioista.

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia ja opetusvideoita, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- itsenäisestä työskentelystä (mm. teorian ja harjoitusten opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, nettitehtävät)
-viikoittaisista tapaamisista jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen)
-kokeesta

Sisällön jaksotus

- Funktioiden peruskäsitteet ja tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
- polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
- eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
- sinikäyrä
- matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin aloitus on 8.1.2023 klo 17.15. Tällöin pidetään kurssin aloitusinfo ja avataan ensimmäinen aihe opiskeltavaksi. Aloitusinfo nauhoitetaan. Osallistuminen siihen ei ole pakollista. Opintojaksoon on Moodle-toteutus. Tarvittavat linkit lähetetään sähköpostiin viimeistään 2 päivää ennen kurssin alkua.

Kurssiarvioinnissa käytetään jatkuvaa arviointia, jossa osa kurssipisteistä kerätään kurssin suorituksen aikana ja loput kokeella. Tästä syystä kurssilla edetään tietyssä viikkorytmissä ja osa tehtävistä on palautettavissa ainoistaan kyseisellä viikolla. Tehtäviä ei voi siis palauttaa enää jälkikäteen. Kurssille voi ilmoittautua ja tulla mukaan vielä aloituksen jälkeen, mutta kaikkia tehtäväpisteitä ei pysty keräämään enää jälkikäteen.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe on 13.12.2023 klo 12.15-15.00 luokassa B4-22.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 19.01.2024 klo 15.15-18.00 luokassa B2-25.
2. uusintakoe 16.02.2024 klo 15.15-18.00 luokassa B2-25.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 7 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 43 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Opiskelun tueksi voi hankkia esim. Tammertekniikan kustantaman oppikirjan Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakallio: Tekninen matematiikka 1
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeen on 27 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Trigonometriset funktiot
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksossa Moodle-toteutus.
Jokaisen opetuskerran jälkeen annetaan kotitehtäviä, joista on mahdollisuus saada lisäpisteitä kokeeseen. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti Moodleen. Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe on 13.12.2023 klo 12.15-15.00 luokassa B4-22.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 19.01.2024 klo 15.15-18.00 luokassa B2-25.
2. uusintakoe 16.02.2024 klo 15.15-18.00 luokassa B2-25.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 7 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 43 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Opiskelun tueksi voi hankkia esim. Tammertekniikan kustantaman oppikirjan Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakallio: Tekninen matematiikka 1
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeen on 27 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Trigonometriset funktiot
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksossa Moodle-toteutus.
Jokaisen opetuskerran jälkeen annetaan kotitehtäviä, joista on mahdollisuus saada lisäpisteitä kokeeseen. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti Moodleen. Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 14.12. (huom! aika mahdollisesti muu kuin normaali tuntiaika)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 17.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2023 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunteja seurataan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että 15 % on kokeesta.


Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus/etäopetus, itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, nettitehtävät (STACK-tehtävät), kokeet.
Zoom-linkki löytyy kurssin Moodlesta.

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla. Etäopetuksen Zoom-linkki löytyy Moodlesta.

Toteutukset 5N00EG74-3097 (23RTA) ja 5N00EG74-3100 (23RTD) opetetaan yhdessä ja näillä on yhteinen Moodle, joka löytyy toteutuksen 5N00EG74-3097 mukaan.


Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 13.12. (huom! aika mahdollisesti muu kuin normaali tuntiaika)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 17.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2023 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunteja seurataan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että 15 % on kokeesta.


Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus/etäopetus, itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, nettitehtävät (STACK-tehtävät), kokeet.
Zoom-linkki löytyy kurssin Moodlesta.

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla. Etäopetuksen Zoom-linkki löytyy Moodlesta.

Toteutukset 5N00EG74-3095 (23I254) ja 5N00EG74-3096 (23I253) opetetaan yhdessä ja näillä on yhteinen Moodle, joka löytyy toteutuksen 5N00EG74-3095 mukaan.


Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 13.12. (huom! aika mahdollisesti muu kuin normaali tuntiaika)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 17.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2023 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunteja seurataan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että 15 % on kokeesta.


Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus/etäopetus, itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, nettitehtävät (STACK-tehtävät), kokeet.
Zoom-linkki löytyy kurssin Moodlesta.

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla. Etäopetuksen Zoom-linkki löytyy Moodlesta.

Toteutukset 5N00EG74-3095 (23I254) ja 5N00EG74-3096 (23I253) opetetaan yhdessä ja näillä on yhteinen Moodle, joka löytyy toteutuksen 5N00EG74-3095 mukaan.


Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 17.1.2024 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2024 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä.

Arviointiin vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvioinnissa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunteja seurataan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että 15 % on kokeesta.


Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus/etäopetus, itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, nettitehtävät (STACK-tehtävät), kokeet.
Zoom-linkki löytyy kurssin Moodlesta.

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla. Etäopetuksen Zoom-linkki löytyy Moodlesta.

Toteutukset 5N00EG73-3098 (23RTB) ja 5N00EG73-3099 (23RTC) opetetaan yhdessä ja näillä on yhteinen Moodle, joka löytyy toteutuksen 5N00EG73-3098 mukaan.


Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 17.1.2024 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2024 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä.

Arviointiin vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvioinnissa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunteja seurataan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että 15 % on kokeesta.


Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus/etäopetus, itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, nettitehtävät (STACK-tehtävät), kokeet.
Zoom-linkki löytyy kurssin Moodlesta.

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla. Etäopetuksen Zoom-linkki löytyy Moodlesta.

Toteutukset 5N00EG73-3098 (23RTB) ja 5N00EG73-3099 (23RTC) opetetaan yhdessä ja näillä on yhteinen Moodle, joka löytyy toteutuksen 5N00EG73-3098 mukaan.


Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 14.12. (huom! aika mahdollisesti muu kuin normaali tuntiaika)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 17.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2023 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunteja seurataan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että 15 % on kokeesta.


Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus/etäopetus, itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, nettitehtävät (STACK-tehtävät), kokeet.
Zoom-linkki löytyy kurssin Moodlesta.

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla. Etäopetuksen Zoom-linkki löytyy Moodlesta.

Toteutukset 5N00EG74-3097 (23RTA) ja 5N00EG74-3100 (23RTD) opetetaan yhdessä ja näillä on yhteinen Moodle, joka löytyy toteutuksen 5N00EG74-3097 mukaan.


Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 17.1.2024 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2024 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä.

Arviointiin vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvioinnissa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunteja seurataan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että 15 % on kokeesta.


Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus/etäopetus, itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, nettitehtävät (STACK-tehtävät), kokeet.
Zoom-linkki löytyy kurssin Moodlesta.

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla. Etäopetuksen Zoom-linkki löytyy Moodlesta.

Toteutukset 5N00EG73-3103 (23I112A) ja 5N00EG73-3105 (23I112C) opetetaan yhdessä ja näillä on yhteinen Moodle, joka löytyy toteutuksen 5N00EG73-3103 mukaan.


Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetus yhdessä sähkö-ja automaatiotekniikan ryhmän 23I231B kanssa - osalle lähi- osalle etäopetuksena
Oppitunnit 2. periodilla:
ma 8.30-11 B4-18
ke 14-17 B4-18

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

1. välikoe ke 15.11.2023 klo 14-16 juhlasalissa (alustava aika)
2. välikoe ke 13.12.2023 (alustava aika)

Uusintakokeet:
1. uusintakoe 17.1.2024 klo 16-19 ( aika ja paikka tarkentuu myöhemmin)
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2024 klo 16-19 (aika ja paikka tarkentuu myöhemmin)
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan opettajan ilmoittamalla tavalla.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä. Molempiin välikokeisiin pitää osallistua.

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja välikoeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että vähintään 15 % on kokeesta.


Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on kotitehtävät palautettava Moodleen.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähi- tai etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälö
Sinikäyrien ominaisuudet

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.

Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 17.1.2024 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2024 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä.

Arviointiin vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvioinnissa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunteja seurataan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että 15 % on kokeesta.


Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus/etäopetus, itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, nettitehtävät (STACK-tehtävät), kokeet.
Zoom-linkki löytyy kurssin Moodlesta.

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla. Etäopetuksen Zoom-linkki löytyy Moodlesta.

Toteutukset 5N00EG73-3103 (23I112A) ja 5N00EG73-3105 (23I112C) opetetaan yhdessä ja näillä on yhteinen Moodle, joka löytyy toteutuksen 5N00EG73-3103 mukaan.


Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetus yhdessä konetekniikan ryhmän 23I112B kanssa - osalle lähi- osalle etäopetuksena
Oppitunnit 2. periodilla:
ma 8.30-11 B4-27
ke 14-17 B4-27

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

1. välikoe ma 20.11.2023 klo 9-11 juhlasalissa (alustava aika)
2. välikoe ke 13.12.2023 (alustava aika)

Uusintakokeet:
1. uusintakoe 17.1.2024 klo 16-19 ( paikka tarkentuu myöhemmin)
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2024 klo 16-19 (paikka tarkentuu myöhemmin)
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan opettajan ilmoittamalla tavalla.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä.

Arvosteluun vaikuttavat välikokeet 75 %, nettitehtävät 15 % ja kotitehtävät 10 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä molempiin välikokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että vähintään 15 % on kokeesta.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä välikoepisteet. Välikokeita ei voi uusia.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähi- tai etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälö
Sinikäyrien ominaisuudet

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.

Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson kurssikoe on 11.12.2023 normaaliin tuntiaikaan (alustava aika, voi tulla muutoksia)
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 17.1.2024 klo 16-19
2. uusintakoe/korotus 7.2.2024 klo 16-19
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan 1-2 kokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi kotitehtävät tulee palauttaa kirjallisesti (tarkemmat ohjeet Moodlessa). Opintojaksoon saattaa sisätyä myös ryhmässä tehtäviä osioita. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, kotitehtävien aktiivista tekemistä (vähintään 30%) sekä kurssikokeeseen/-kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30% : 1
yli 50%: 2
yli 70% : 3
yli 90% : 4
Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta. Edellä mainittuja pisteitä ei huomioida enää uusinta- ja korotustenttien yhteydessä.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen opetusmenetelmiin sekä suorittaa opintojakson kokeen/kokeet, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähi/etäopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeesta/kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa 23.10. klo 15-17.30.
Opintojaksoon on Moodle-toteutus.
Oppitunnit pyritään pitämään lähiopetuksena, jossa on etämahdollisuus. Zoom-linkki etäosallistumiseen on annettu Moodlessa.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson kurssikoe on 11.12.2023 normaaliin tuntiaikaan (alustava aika, voi tulla muutoksia)
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 17.1.2024 klo 16-19
2. uusintakoe/korotus 7.2.2024 klo 16-19
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan 1-2 kokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi kotitehtävät tulee palauttaa kirjallisesti (tarkemmat ohjeet Moodlessa). Opintojaksoon saattaa sisätyä myös ryhmässä tehtäviä osioita. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, kotitehtävien aktiivista tekemistä (vähintään 30%) sekä kurssikokeeseen/-kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30% : 1
yli 50%: 2
yli 70% : 3
yli 90% : 4
Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta. Edellä mainittuja pisteitä ei huomioida enää uusinta- ja korotustenttien yhteydessä.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen opetusmenetelmiin sekä suorittaa opintojakson kokeen/kokeet, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähi/etäopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeesta/kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa 23.10. klo 15-17.30.
Opintojaksoon on Moodle-toteutus.
Oppitunnit pyritään pitämään lähiopetuksena, jossa on etämahdollisuus. Zoom-linkki etäosallistumiseen on annettu Moodlessa.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe on 13.12.2023 klo 16.15-19.00 luokassa B4-18.
Uusintakokeet: (tiedossa, kun kevään lukujärjestykset selvillä)
1. uusintakoe 12.02.2024 klo 18.00-21.15 etänä.
2. uusintakoe 08.04.2024 klo 18.00-21.15 etänä.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 8 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 42 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Opiskelun tueksi voi hankkia esim. Tammertekniikan kustantaman oppikirjan Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakallio: Tekninen matematiikka 1
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeen on 27 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Trigonometriset funktiot
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksossa Moodle-toteutus.
Jokaisen opetuskerran jälkeen annetaan kotitehtäviä, joista on mahdollisuus saada lisäpisteitä kokeeseen. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti Moodleen. Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Aloitusinfo keskiviikkona 16.8. klo 18.15 Katso Zoom-linkki Moodlesta. Opettaja laittaa vielä ennen kurssin alkua sähköpostia ilmoittautuneille.

Itsenäinen opiskelu viikoittain annetusta aiheesta, opettaja tavattavissa kerran viikossa Zoomin kautta (to klo 18.15-19) ja silloin voi kysyä viikon aiheesta ja viikkotehtävistä. Kurssin lopussa koe.

Tamkin tutkinto-opiskelijat sekä Avoimen AMKin polkuopiskelijat tekevät kurssin kokeen koululla. Muilla tarvittessa valvottu etäkoe Moodlen ja zoomin avulla. Opiskelijalla on oltava kamera ja mikrofoni kokeen aikana käytössä. Myös EXAMin käyttö kokeen tekemiseen on mahdollista.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe pidetään lauantaina 14.10.2023 klo 8.00 -11.00. Luokkatila ilmoitetaan myöhemmin.

Tamkin tutkinto-opiskelijoilla ja Avoimen AMKIn polkuopiskelijoilla
1. uusintakoe 22.11.2023 klo 17 - 20, luokkatilat B4-18 ja B4-27.
2. uusintakoe 12.12.2023 klo 17 - 20, luokkatilat B4-18 ja B4-27.

Muille uusinta-ajat sovitaan erikseen tarpeen mukaan.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan tekemällä viikottaisia harjoitustehtäviä, automaattisesti arvioitavia tehtäviä (nettitehtävät) ja loppukokeella. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä ja nettitehtävillä voi koota 1/3 kokonaispisteistä sekä loput 2/3 loppukokeella. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 1/3 kokonaispisteistä. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.
Jos arvosanaan 0 vaaditaan, että opiskelija on tehnyt suoritteita koko kurssin ajan.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Verkkokurssi: Itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, palautettavat viikkotehtävät, automaattisesti arvioitavat tehtävät (Stack-tehtävät), viikoittain opettajan kontaktitunti etänä, Koe kurssin lopussa. (Tamkin tutkinto-opiskelijoilla ja Avoimen AMKIn polkuopiskelijoilla koe koululla. Muilla tarvittaessa valvottu etäkoe)

Yleisperiaate kurssilla on se, että viikoittain avautuu itseopiskeltava aihe ja siihen kotitehtävät, joita on kahdenlaisia (perinteiset paperille tehtävät harjoitukset ja Stack-tehtävät). Käytössä on runsaasti videomateriaalia. Kerran viikossa on aina vapaaehtoinen viikkotapaaminen zoomin kautta ja siellä käydään tarvittaessa kotitehtäviä läpi sekä voi muutoinkin kysellä epäselvistä asioista.

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia ja opetusvideoita, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta
Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia, opetusvideoita ja STACK-tehtäviä, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta

Kaavasto: Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL
Laskinsuositus: TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- itsenäisestä työskentelystä (mm. teorian ja harjoitusten opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, nettitehtävät)
-viikoittaisista tapaamisista torstaisin klo 18.15-19, jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen)
-kokeesta

Sisällön jaksotus

- Funktioiden peruskäsitteet ja tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
- polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
- eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
- sinikäyrä
- matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin aloitus on keskiviikkona 16.8.2023 klo 18.15 (Huom! aika muuttunut aiemmin ilmoitetusta TAMKin tietojärjestelmien huolton vuoksi). Tällöin pidetään kurssin aloitusinfo, joka myös nauhoitetaan. Osallistuminen siihen ei ole pakollista. Opintojaksoon on Moodle-toteutus. Tarvittavat linkit lähetetään sähköpostiin viimeistään 2 päivää ennen kurssin alkua.

Kurssiarvioinnissa käytetään jatkuvaa arviointia, jossa osa kurssipisteistä kerätään kurssin suorituksen aikana ja loput kokeella. Tästä syystä kurssilla edetään tietyssä viikkorytmissä ja osa tehtävistä on palautettavissa ainoistaan kyseisellä viikolla. Kurssille voi ilmoittautua ja tulla mukaan vielä aloituksen jälkeen, mutta kaikkia tehtäväpisteitä ei pysty keräämään enää jälkikäteen.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetus yhdessä ryhmän 23BIOTA kanssa - osalle lähi- osalle etäopetuksena
Oppitunnit:
ma 11-14 B2-35
ke 8-11 B2-37

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

1. välikoe 29.3.2023 (alustava aika)
2. välikoe 26.4.2023 (alustava aika)

Uusintakokeet:
1. uusintakoe 17.5.2023 klo 17-20 ( aika ja paikka tarkentuu myöhemmin)
2. uusintakoe/ korotus 7.6.2023 klo 17-20 (aika ja paikka tarkentuu myöhemmin)
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan opettajan ilmoittamalla tavalla.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä.

Arvosteluun vaikuttavat välikokeet 75 %, nettitehtävät 15 % ja kotitehtävät 10 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä molempiin välikokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä välikoepisteet. Välikokeita ei voi uusia.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähi- tai etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälö
Sinikäyrien ominaisuudet

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 10.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.

Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Aloitus torstaina 23.3. klo 17 Katso Zoom-linkki Moodlesta. Opettaja laittaa vielä ennen kurssin alkua sähköpostia ilmoittautuneille.

Itsenäinen opiskelu viikoittain annetusta aiheesta, opettaja tavattavissa kerran viikossa Zoomin kautta ja silloin voi kysyä viikon aiheesta ja viikkotehtävistä. Kurssin lopussa koe TAMKilla.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe pidetään 20.5.2023. klo 8-11 TAMKIlla tilassa D1-04 (juhlasali).

1. uusintakoe xx.xx.2023 .Aika ilmoitetaan myöhemmin.
2. uusinta/ korotus xx.x.2023. Aika ilmoitetaan myöhemmin.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.


Uusintatentti on mahdollista tehdä myös EXAMissa.

Uusintakokeisiin ilmoittaudutaan Pakin kautta.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan viikottaisia harjoitustehtäviä (harjoitusmonisteen tehtävät + STACK-tehtävät) tekemällä ja loppukokeella. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä voi koota 1/3 kokonaispisteistä ja loput loppukokeessa. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 1/3 kokonaispisteistä. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Verkkokurssi: Itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, itsenäisesti tehtävät harjoitukset (palautettavat viikkotehtävät + automaattisesti arvioitavat STACK-tehtävät), viikoittain opettajan kontaktitunti etänä, koe TAMKilla. Ajat ilmoitettu Moodlessa.

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia, opetusvideoita ja STACK-tehtäviä, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta

Kaavasto: Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL
Laskinsuositus: TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- itsenäisestä työskentelystä (mm. teorian ja harjoitusten opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, nettitehtävät)
- viikoittaisista tapaamisista, jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen) .
- kokeesta

Sisällön jaksotus

- Funktioiden peruskäsitteet ja tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
- polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
- eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
- sinikäyrä
- matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssi alkaa torstaina 23.3.2023. Tällöin pidetään kurssin aloitusinfo, joka myös nauhoitetaan. Osallistuminen siihen ei ole pakollista.
Opintojaksoon on Moodle-toteutus, joka ei näy automaattiseti. Tarvittavat tiedot ja linkit lähetetään sähköpostiin viimeistään 2 päivää ennen kurssin alkua.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Aloitus torstaina 23.3. klo 17 Katso Zoom-linkki Moodlesta. Opettaja laittaa vielä ennen kurssin alkua sähköpostia ilmoittautuneille.

Itsenäinen opiskelu viikoittain annetusta aiheesta, opettaja tavattavissa kerran viikossa Zoomin kautta ja silloin voi kysyä viikon aiheesta ja viikkotehtävistä. Kurssin lopussa koe TAMKilla.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe pidetään 20.5.2023. klo 8-11 TAMKIlla tilassa D1-04 (juhlasali).

1. uusintakoe xx.xx.2023 .Aika ilmoitetaan myöhemmin.
2. uusinta/ korotus xx.x.2023. Aika ilmoitetaan myöhemmin.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.


Uusintatentti on mahdollista tehdä myös EXAMissa.

Uusintakokeisiin ilmoittaudutaan Pakin kautta.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan viikottaisia harjoitustehtäviä (harjoitusmonisteen tehtävät + STACK-tehtävät) tekemällä ja loppukokeella. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä voi koota 1/3 kokonaispisteistä ja loput loppukokeessa. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 1/3 kokonaispisteistä. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Verkkokurssi: Itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, itsenäisesti tehtävät harjoitukset (palautettavat viikkotehtävät + automaattisesti arvioitavat STACK-tehtävät), viikoittain opettajan kontaktitunti etänä, koe TAMKilla. Ajat ilmoitettu Moodlessa.

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia, opetusvideoita ja STACK-tehtäviä, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta

Kaavasto: Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL
Laskinsuositus: TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- itsenäisestä työskentelystä (mm. teorian ja harjoitusten opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, nettitehtävät)
- viikoittaisista tapaamisista, jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen) .
- kokeesta

Sisällön jaksotus

- Funktioiden peruskäsitteet ja tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
- polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
- eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
- sinikäyrä
- matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssi alkaa torstaina 23.3.2023. Tällöin pidetään kurssin aloitusinfo, joka myös nauhoitetaan. Osallistuminen siihen ei ole pakollista.
Opintojaksoon on Moodle-toteutus, joka ei näy automaattiseti. Tarvittavat tiedot ja linkit lähetetään sähköpostiin viimeistään 2 päivää ennen kurssin alkua.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetus yhdessä ryhmän 23I231A kanssa - osalle lähi- osalle etäopetuksena
Oppitunnit:
ma 11-14 B2-35
ke 8-11 B2-37

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

1. välikoe 29.3.2023 (alustava aika)
2. välikoe 26.4.2023 (alustava aika)

Uusintakokeet:
1. uusintakoe 17.5.2023 klo 17-20 ( aika ja paikka tarkentuu myöhemmin)
2. uusintakoe/ korotus 7.6.2023 klo 17-20 (aika ja paikka tarkentuu myöhemmin)
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan opettajan ilmoittamalla tavalla.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikoeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että vähintään 15 % on kokeesta.


Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen (tarkemmat ohjeet Moodlessa).

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähi- tai etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälö
Sinikäyrien ominaisuudet

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 10.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.

Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Aloitus ma 16.1. klo 17.15 Katso Zoom-linkki Moodlesta. Opettaja laittaa vielä ennen kurssin alkua sähköpostia ilmoittautuneille.

Itsenäinen opiskelu viikoittain annetusta aiheesta, opettaja tavattavissa kerran viikossa Zoomin kautta (ma klo 17.15-18) ja silloin voi kysyä viikon aiheesta ja viikkotehtävistä. Kurssin lopussa koe.

Tamkin tutkinto-opiskelijat tekevät kurssin kokeen EXAMissa. Muilla on valvottu etäkoe Moodlen ja zoomin avulla. Opiskelijalla on oltava kamera ja mikrofoni kokeen aikana käytössä. Myös niiden oppilaitosten opiskelijat, joilla on käytössään matematiikan kokeeseen soveltuva EXAM, voivat tehdä kokeen EXAM-tilassa niin halutessaan.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe pidetään XX.X.2023. Aika ilmoitetaan myöhemmin.

1. uusintakoe xx.xx.2023 .Aika ilmoitetaan myöhemmin.
2. uusinta/ korotus xx.x.2023. Aika ilmoitetaan myöhemmin.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan tekemällä viikottaisia harjoitustehtäviä, automaattisesti arvioitavia tehtäviä ja loppukokeella. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä voi koota 20 % ja nettitehtävillä toiset 20 % kokonaispisteistä sekä loput 60 % loppukokeessa. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 40 % kokonaispisteistä. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Verkkokurssi: Itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, palautettavat viikkotehtävät, automaattisesti arvioitavat tehtävät, viikoittain opettajan kontaktitunti etänä, EXAM-koe/valvottu etäkoe

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia ja opetusvideoita, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- itsenäisestä työskentelystä (mm. teorian ja harjoitusten opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, nettitehtävät)
-viikoittaisista tapaamisista maanantaisin klo 17-18, jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen)
-valvotusta etäkokeesta

Sisällön jaksotus

- Funktioiden peruskäsitteet ja tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
- polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
- eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
- sinikäyrä
- matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa ma 16.1.2023. Tällöin pidetään kurssin aloitusinfo, joka myös nauhoitetaan. Osallistuminen siihen ei ole pakollista.
Opintojaksoon on Moodle-toteutus. Tarvittavat linkit lähetetään sähköpostiin viimeistään 2 päivää ennen kurssin alkua.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

1. välikoe 21.11.2022 (alustava aika)
2. välikoe 13.12.2022 (alustava aika)

Uusintakokeet:
1. uusintakoe 18.1.2023 klo 17-20 ( aika ja paikka tarkentuu myöhemmin)
2. uusintakoe/ korotus 8.2.2023 klo 17-20 (aika ja paikka tarkentuu myöhemmin)
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan opettajan ilmoittamalla tavalla.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä.

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, välikokeet 75 % ja kotitehtävät 10 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä välikokeisiin ja kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä.

Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen (tarkemmat ohjeet Moodlessa).

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä viikkokoepisteet.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), viikkokokeet, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälö
Sinikäyrien ominaisuudet

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.

Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe on 13.12.2022 klo 14.15-17.00 luokassa B4-27.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 13.01.2023 klo 14.15-17.00 luokassa B4-18. Uusintaan ei tarvitse ilmoittautua.
2. uusintakoe 23.01.2023 klo 14.15-17.00 luokassa B2-37. Uusintaan ei tarvitse ilmoittautua.
3. uusintakoe 10.02.2023 klo 14.15-17.00 luokassa B2-35. Uusintaan ei tarvitse ilmoittautua.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 8 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 42 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Opiskelun tueksi voi hankkia esim. Tammertekniikan kustantaman oppikirjan Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakallio: Tekninen matematiikka 1
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeen on 27 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Trigonometriset funktiot
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksossa Moodle-toteutus.
Jokaisen opetuskerran jälkeen annetaan kotitehtäviä, joista on mahdollisuus saada lisäpisteitä kokeeseen. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti Moodleen. Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 16.12.
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 8.2.2023 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä.


Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), viikkokokeet, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla.

Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 8.2.2023 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä.

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.
Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 16.12.
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 8.2.2023 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä.


Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), viikkokokeet, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla.

Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 8.2.2023 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä.

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.
Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

1. välikoe pe 18.11.2022 (alustava aika)
2. välikoe ti 13.12.2022 (alustava aika)
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 8.2.2023 klo 17-20
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla (2 kpl), nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvostelun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, välikokeet yhteensä 75 % ja kotitehtävät 10 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä välikokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä välikoepisteet.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, kokeet

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Sinikäyrä

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson kurssikoe on 12.12.2022 normaaliin tuntiaikaan (alustava aika, voi tulla muutoksia)
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/korotus 8.2.2023 klo 17-20
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi kotitehtävät tulee palauttaa kirjallisesti (tarkemmat ohjeet Moodlessa). Opintojaksoon saattaa sisätyä myös ryhmässä tehtäviä osioita. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, kotitehtävien aktiivista tekemistä (vähintään 30%) sekä kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30% : 1
yli 50%: 2
yli 70% : 3
yli 90% : 4
Lopullinen arvosana määräytyy välikoepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta. Edellä mainittuja pisteitä ei huomioida enää uusinta- ja korotustenttien yhteydessä.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen opetusmenetelmiin sekä suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon on Moodle-toteutus.
Oppitunnit pidetään lähiopetuksena.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetus alkaa viikolla 43 lukujärjestyksen mukaisesti.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson välikokeet (2 kpl):
11.11. Funktiot ja erilaisia riippuvuuksia
25.11. Eksponentti- ja logaritmifunktio

Loppukoe on 13.12.2022 normaaliin tuntiaikaan (alustava aika, voi tulla muutoksia).


Uusintatentit:
1. uusintatentti: 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintatentti/ korotus: 8.2.2023 klo 17-20
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2.uusintatentissä (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin).
Uusintatenttiin ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

- Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
- Opintojakso suoritetaan välikokeilla, loppukokeella, harjoitustehtävillä (tunti-, koti- ja verkkotehtävillä), aktiivisella tuntiosallistumisella ja yhteistoiminnallisella oppimisella, jotka kaikki vaikuttavat arvosanaan.
- Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki kotitehtävälistaan löytyvät Moodlesta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä harjoitustehtävät kotitehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen ja oltava valmis esittämään oma ratkaisunsa. Omat tehtävät palautetaan sähköisessä muodossa Moodlessa olevaan palautuskansioon (esim. kuvaamalla omat tehtävät ja palauttamalla pdf-tiedosto Moodleen).
- Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa ja osallistumista opintojakson työmuotoihin koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Muusta on sovittava erikseen opettajan kanssa.

Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
30 % -> 1
50 % -> 2
60 % -> 3
70 % -> 4
80 % -> 5
90 % -> 6
Lopullinen arvosana määräytyy välikokeiden, loppukokeen, kotitehtäväpisteiden ja osallistumisaktiivisuuden perusteella.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä- eikä välikoepisteet.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja opintojakson työmuotoihin ja suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, välikokeet, loppukoe

Oppimateriaalit

Opintojaksolla käytettävä materiaali löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka.
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-Nspire CX II CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole

Kansainvälisyys

Ei ole

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Opettajalta saa tarvittaessa Moodle-avaimen.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe on 16.12.2022 klo 08.00-11.00.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 27.01.2023 klo 17.00-20.00 luokassa B2-35
2. uusintakoe 24.02.2023 klo 17.00-20.00 luokassa B2-35
Uusintakokeeseen ilmoittaudutaan sähköpostitse viimeistään uusintakoetta edeltävänä sunnuntaina.

Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 6 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 34 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 40 pistettä.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
10 pistettä, arvosana 1
16 pistettä, arvosana 2
22 pistettä, arvosana 3
28 pistettä, arvosana 4
34 pistettä, arvosana 5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

lähiopetus, etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Opiskelun tueksi voi hankkia esim. Tammertekniikan kustantaman oppikirjan Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakallio: Tekninen matematiikka 1
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeen on 24 h.

Sisällön jaksotus

Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Trigonometriset funktiot

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksossa Moodle-toteutus.
Jokaisen opetuskerran jälkeen annetaan kotitehtäviä, joista on mahdollisuus saada lisäpisteitä kokeeseen. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti Moodleen. Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson kurssikoe on X.12.2021
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 18.1.2023 klo 17-20.
2. uusintakoe/ korotus 8.2.2023 klo 17-20.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arvosana määräytyy kotitehtävien, pikkukokeiden ja kurssin loppukokeen yhteispistemäärän perusteella. Tähän huomioidaan myös yleinen aktiivisuus. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on palautettava kunnolla tehdyt kotitehtävät sähköiseen palautuskansioon määräaikaan mennessä. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.

Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa ja osallistumista opintojakson työmuotoihin koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois.

Uusintakokeissa arvosana määräytyy ainoastaan uusintakokeen perusteella, joten pikkukokeiden pisteet ovat voimassa vain 1. kokeessa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset, pikkukokeet, kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka.
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Sinikäyrä
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Opettajalta saa tarvittaessa Moodle-avaimen.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla, joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla)
1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 14.12. (huom! keskiviikko)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 8.2.2023 klo 17-20
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja viikkokokeet/välikokeet 75 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä.


Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Yksittäisiä välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), viikkokokeet, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla.

Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetus alkaa viikolla 43 lukujärjestyksen mukaisesti.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson välikokeet (2 kpl):
14.11. Funktiot ja erilaisia riippuvuuksia
28.11. Eksponentti- ja logaritmifunktio

Loppukoe on 12.12.2022 normaaliin tuntiaikaan (alustava aika, voi tulla muutoksia).


Uusintatentit:
1. uusintatentti: 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintatentti/ korotus: 8.2.2023 klo 17-20
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2.uusintatentissä (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin).
Uusintatenttiin ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

- Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
- Opintojakso suoritetaan välikokeilla, loppukokeella, harjoitustehtävillä (tunti-, koti- ja verkkotehtävillä), aktiivisella tuntiosallistumisella ja yhteistoiminnallisella oppimisella, jotka kaikki vaikuttavat arvosanaan.
- Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki kotitehtävälistaan löytyvät Moodlesta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä harjoitustehtävät kotitehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen ja oltava valmis esittämään oma ratkaisunsa. Omat tehtävät palautetaan sähköisessä muodossa Moodlessa olevaan palautuskansioon (esim. kuvaamalla omat tehtävät ja palauttamalla pdf-tiedosto Moodleen).
- Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa ja osallistumista opintojakson työmuotoihin koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Muusta on sovittava erikseen opettajan kanssa.

Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
30 % -> 1
50 % -> 2
60 % -> 3
70 % -> 4
80 % -> 5
90 % -> 6
Lopullinen arvosana määräytyy välikokeiden, loppukokeen, kotitehtäväpisteiden ja osallistumisaktiivisuuden perusteella.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä- eikä välikoepisteet.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja opintojakson työmuotoihin ja suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, välikokeet, loppukoe

Oppimateriaalit

Opintojaksolla käytettävä materiaali löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka.
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-Nspire CX II CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole

Kansainvälisyys

Ei ole

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Opettajalta saa tarvittaessa Moodle-avaimen.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson kurssikoe on 16.12.2022 normaaliin tuntiaikaan (alustava aika, voi tulla muutoksia)
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/korotus 8.2.2023 klo 17-20
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi kotitehtävät tulee palauttaa kirjallisesti (tarkemmat ohjeet Moodlessa). Opintojaksoon saattaa sisätyä myös ryhmässä tehtäviä osioita. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, kotitehtävien aktiivista tekemistä (vähintään 30%) sekä kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30% : 1
yli 50%: 2
yli 70% : 3
yli 90% : 4
Lopullinen arvosana määräytyy välikoepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta. Edellä mainittuja pisteitä ei huomioida enää uusinta- ja korotustenttien yhteydessä.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen opetusmenetelmiin sekä suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon on Moodle-toteutus.
Oppitunnit pidetään lähiopetuksena.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

1. välikoe x.11.2022 (alustava aika)
2. välikoe x.12.2022 (alustava aika)
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 8.2.2023 klo 17-20
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla (2 kpl), nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvostelun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, välikokeet yhteensä 75 % ja kotitehtävät 10 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä välikokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä välikoepisteet.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, kokeet

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Sinikäyrä

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe on 20.05.2022 klo 08.15-11.00 Parkanossa.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe kesäkuun alussa 2022.
2. uusintakoe syyskuussa 2022.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 6 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 34 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 40 pistettä.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
10 pistettä, arvosana 1
16 pistettä, arvosana 2
22 pistettä, arvosana 3
28 pistettä, arvosana 4
34 pistettä, arvosana 5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Opiskelun tueksi voi hankkia esim. Tammertekniikan kustantaman oppikirjan Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakallio: Tekninen matematiikka 1
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeen on 24 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Trigonometriset funktiot
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksossa Moodle-toteutus.
Jokaisen opetuskerran jälkeen annetaan kotitehtäviä, joista on mahdollisuus saada lisäpisteitä kokeeseen. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti Moodleen. Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson kurssikoe on 10.6.2022 normaaliin tuntiaikaan (alustava aika, voi tulla muutoksia)
Uusintakokeet:
1. uusintakoe xx.x.2022 klo 17-20
2. uusintakoe/korotus xx.x.2022 klo 17-20
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen (tarkemmat ohjeet Moodlessa). Opintojaksoon saattaa sisätyä myös ryhmässä tehtäviä osioita. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, kotitehtävien aktiivista tekemistä (vähintään 30%) sekä kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30% : 1
yli 50%: 2
yli 70% : 3
yli 90% : 4
Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden (viikkokokeet ja loppukoe) ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta. Edellä mainittuja pisteitä ei huomioida enää uusinta- ja korotustenttien yhteydessä.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen opetusmenetelmiin sekä suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon on Moodle-toteutus.
Oppitunnit pidetään lähiopetuksena.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetus alkaa viikolla 10 lukujärjestyksen mukaisesti.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson tuntitestit (2 kpl):
28.3. Funktiot ja erilaisia riippuvuuksia
11.4. Eksponentti- ja logaritmifunktio ja Matriisit

Loppukoe on 25.4.2022 normaaliin tuntiaikaan (alustava aika, voi tulla muutoksia).


Uusintatentit:
1. uusinta ke 18.5.2022 klo 16.00-20.00 (aika tarkentuu myöhemmin)
2. uusinta/korotus ke 8.6.2022 klo 16.00-20.00 (aika tarkentuu myöhemmin)
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2.uusintatentissä (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin).
Uusintatenttiin ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

- Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
- Opintojakso suoritetaan tuntitesteillä, loppukokeella, harjoitustehtävillä (tunti-, koti- ja verkkotehtävillä), aktiivisella tuntiosallistumisella ja yhteistoiminnallisella oppimisella, jotka kaikki vaikuttavat arvosanaan.
- Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki kotitehtävälistaan löytyvät Moodlesta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä harjoitustehtävät kotitehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua.Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen ja oltava valmis esittämään oma ratkaisunsa. Omat tehtävät palautetaan sähköisessä muodossa Moodlessa olevaan palautuskansioon (esim. kuvaamalla omat tehtävät ja palauttamalla pdf-tiedosto Moodleen).
- Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa ja osallistumista opintojakson työmuotoihin koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois.

Kotitehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
30 - 49 %.....1
50 - 69 %.....2
70 - 89 %.....3
90 - 100%.....4
Lopullinen arvosana määräytyy tuntitestien, loppukokeen, kotitehtäväpisteiden ja osallistumisaktiivisuuden perusteella.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä- eikä tuntitestipisteet.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja opintojakson työmuotoihin ja suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tuntitestit, loppukoe

Oppimateriaalit

Opintojaksolla käytettävä materiaali löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka.
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-Nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole

Kansainvälisyys

Ei ole

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 10.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Opettajalta saa tarvittaessa Moodle-avaimen.

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe on 20.04.2022 klo 08.15-11.00 luokassa B2-35.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 11.05.2022 klo 17.00-20.00 luokassa B2-35. Ilmoittautuminen sähköpostilla edelliseen sunnuntai-iltaan mennessä.
2. uusintakoe 25.05.2022 klo 17.00-20.00 luokassa B2-35. Ilmoittautuminen sähköpostilla edelliseen sunnuntai-iltaan mennessä.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 8 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 42 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Opiskelun tueksi voi hankkia esim. Tammertekniikan kustantaman oppikirjan Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakallio: Tekninen matematiikka 1
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeen on 31 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Trigonometriset funktiot
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksossa Moodle-toteutus.
Jokaisen opetuskerran jälkeen annetaan kotitehtäviä, joista on mahdollisuus saada lisäpisteitä kokeeseen. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti Moodleen. Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (OJ)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson etäkoe on 22.02.2022 klo 17.00-20.15.
Uusintakokeet:
1. etäuusintakoe 09.03.2022 klo 18.00-21.15. Ilmoittautuminen sähköpostilla 07.03. klo 23.59 mennessä.
2. etäuusintakoe 30.03.2022 klo 18.00-21.15. Ilmoittautuminen sähköpostilla 28.03. klo 23.59 mennessä.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 6 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 34 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 40 pistettä.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
10 pistettä, arvosana 1
16 pistettä, arvosana 2
22 pistettä, arvosana 3
28 pistettä, arvosana 4
34 pistettä, arvosana 5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Moodlesta.
Opiskelun tueksi voi hankkia esim. Tammertekniikan kustantaman oppikirjan Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakallio: Tekninen matematiikka 1
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
- etäopetuksesta, jossa opettaja mukana
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeen on 26 h.

Sisällön jaksotus

Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia
Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Trigonometriset funktiot

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksossa Moodle-toteutus.
Jokaisen opetuskerran jälkeen annetaan kotitehtäviä, joista on mahdollisuus saada lisäpisteitä kokeeseen. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti Moodleen. Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "arvioinnin perusteet"