Opinto-opas

Osaamistavoitteet

Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä Geometria, vektorit, funktiot ja matriisit

Opiskelijana sinä
• tunnistaat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaat käyttää niistä keskeisimpiä
• hallitset vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen
• osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja sekä erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja
• osaat ratkaista vektorilaskennan perustehtäviä

• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia
• oppit laskemaan kymmenkantaisen logaritmin luvusta
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Sisältö

• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt
• kolmion ja monikulmioiden alat
• trigonometriset funktiot yleisesti
• vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause)
• avaruusgeometria (3D-kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja)
• vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen
• tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• avaruuden vektorit (maininta lyhyesti)
• funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• oppii laskemaan kymmenkantaisen logaritmin luvusta
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen
• osaa laskea erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia
• tuntee tasovektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• hallitsee vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen
• osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja sekä erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja
• osaa ratkaista vektorilaskennan perustehtäviä
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• oppii laskemaan kymmenkantaisen logaritmin luvusta
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.