Opinto-opas

Tavoitteet (OJ)

Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit ja funktiot

Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tunnet kaltevuuden käsitteen
• osaat laskea tasoalueen painopisteen ja osaat ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä
• osaat ratkaista vektoreiden perustehtäviä tasossa
• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistat erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut

Sisältö (OJ)

• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt
• kolmion ja monikulmioiden alat
• trigonometriset funktiot yleisesti
• vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause)
• tasoalueen painopiste, kaltevuus, yhdenmuotoisuus ja mittakaava
• vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen
• tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• avaruuden vektorit (maininta lyhyesti)
• funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee tasovektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee kaltevuuden käsitteen
• osaa laskea tasoalueen painopisteen ja osaa ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä
• osaa ratkaista vektoreiden perustehtäviä tasossa
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetus lukujärjestyksen mukaisesti.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Kurssi suoritetaan kolmella välikokeella.

1. Välikoe 30.9.
2. Välikoe 7.11. 
3. Välikoe 12.12.

1. Uusintatentti 17.1.2025 klo 13-16
2. Uusintatentti 31.1.2025 klo 13-16

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat kotitehtävät (maksimi 9 p) ja välikokeet (maksimi. 36 p). Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin (lähiopetus ja kotitehtävien teko sekä osallistuminen kokeeseen). Arvosanan 1 saa 14 pisteellä kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että kokeista pitää saada vähintään yhteensä 7 pistettä.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä- eikä aiemmat koepisteet. Siinä kurssiarvosana määräytyy pelkästään kokeen perustella ja läpipääsyyn vaaditaan 1/3 kokeen maksimipistemäärästä.


Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Mikäli opiskelija hyödyntää tekoälyä tehtävien ratkaisemisessa, niin ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin ja välivaiheet on osattava selittää.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, opetusvideot, tentti

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköisiä opetusmonisteita ja opetusvideoita, jotka opiskelija löytää Moodlesta.


Kaavasto: Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL
Laskin: Opintojaksolla käytetään symbolista laskinta.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 135 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 40 h. Lisäksi opiskelijalla on mahdollisuus osallistua matematiikan tukipajaan maanantaisin klo 14-16.

Sisällön jaksotus

Jaksotus on suuntaa antava.

Tasogeometria
Tason vektorit
Funktiot

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Kansainvälisyys

Ei ole.

Tavoitteet (OJ)

Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit ja funktiot

Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tunnet kaltevuuden käsitteen
• osaat laskea tasoalueen painopisteen ja osaat ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä
• osaat ratkaista vektoreiden perustehtäviä tasossa
• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistat erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut

Sisältö (OJ)

• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt
• kolmion ja monikulmioiden alat
• trigonometriset funktiot yleisesti
• vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause)
• tasoalueen painopiste, kaltevuus, yhdenmuotoisuus ja mittakaava
• vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen
• tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• avaruuden vektorit (maininta lyhyesti)
• funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee tasovektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee kaltevuuden käsitteen
• osaa laskea tasoalueen painopisteen ja osaa ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä
• osaa ratkaista vektoreiden perustehtäviä tasossa
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetus lukujärjestyksen mukaisesti.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Kurssi suoritetaan kolmella välikokeella.
1. Välikoe 1.10.
2. Välikoe 7.11.
3. Välikoe 10.12.

1. Uusintatentti 17.1.2025 klo 13-16
2. Uusintatentti 31.1.2025 klo 13-16

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat kotitehtävät (maksimi 9 p) ja välikokeet (maksimi. 36 p). Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin (lähiopetus ja kotitehtävien teko sekä osallistuminen kokeeseen). Arvosanan 1 saa 14 pisteellä kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että kokeista pitää saada vähintään yhteensä 7 pistettä.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä- eikä aiemmat koepisteet. Siinä kurssiarvosana määräytyy pelkästään kokeen perustella ja läpipääsyyn vaaditaan 1/3 kokeen maksimipistemäärästä.


Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Mikäli opiskelija hyödyntää tekoälyä tehtävien ratkaisemisessa, niin ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin ja välivaiheet on osattava selittää.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, opetusvideot, tentti

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköisiä opetusmonisteita ja opetusvideoita, jotka opiskelija löytää Moodlesta.


Kaavasto: Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL
Laskin: Opintojaksolla käytetään symbolista laskinta.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 135 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 40 h. Lisäksi opiskelijalla on mahdollisuus osallistua matematiikan tukipajaan maanantaisin klo 14-16.

Sisällön jaksotus

Jaksotus on suuntaa antava.

Tasogeometria
Tason vektorit
Funktiot

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Kansainvälisyys

Ei ole.

Tavoitteet (OJ)

Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit ja funktiot

Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tunnet kaltevuuden käsitteen
• osaat laskea tasoalueen painopisteen ja osaat ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä
• osaat ratkaista vektoreiden perustehtäviä tasossa
• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistat erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut

Sisältö (OJ)

• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt
• kolmion ja monikulmioiden alat
• trigonometriset funktiot yleisesti
• vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause)
• tasoalueen painopiste, kaltevuus, yhdenmuotoisuus ja mittakaava
• vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen
• tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• avaruuden vektorit (maininta lyhyesti)
• funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee tasovektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee kaltevuuden käsitteen
• osaa laskea tasoalueen painopisteen ja osaa ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä
• osaa ratkaista vektoreiden perustehtäviä tasossa
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetus lukujärjestyksen mukaisesti.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Kurssi suoritetaan kolmella välikokeella.
1. Välikoe 30.9.
2. Välikoe 5.11.
3. Välikoe 10.12.

1. Uusintatentti 17.1.2025 klo 13-16
2. Uusintatentti 31.1.2025 klo 13-16

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä ja kahdella välikokeella.

Arvosteluun vaikuttavat kotitehtävät (maksimi 9 p) ja välikokeet (maksimi. 36 p). Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin (kotitehtävien teko sekä osallistuminen kokeisiin). Arvosanan 1 saa 14 pisteellä kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että kokeista pitää saada vähintään yhteensä 7 pistettä.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä- eikä aiemmat koepisteet. Siinä kurssiarvosana määräytyy pelkästään kokeen perustella ja läpipääsyyn vaaditaan 1/3 kokeen maksimipistemäärästä.


Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Mikäli opiskelija hyödyntää tekoälyä tehtävien ratkaisemisessa, niin ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin ja välivaiheet on osattava selittää.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, opetusvideot, tentti

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköisiä opetusmonisteita ja opetusvideoita, jotka opiskelija löytää Moodlesta.


Kaavasto: Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL
Laskin: Opintojaksolla käytetään symbolista laskinta.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 135 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 45 h. Lisäksi opiskelijalla on mahdollisuus osallistua matematiikan tukipajaan maanantaisin klo 14-16.

Sisällön jaksotus

Jaksotus on suuntaa antava.

Tasogeometria
Tason vektorit
Funktiot

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Kansainvälisyys

Ei ole.

Tavoitteet (OJ)

Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit ja funktiot

Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tunnet kaltevuuden käsitteen
• osaat laskea tasoalueen painopisteen ja osaat ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä
• osaat ratkaista vektoreiden perustehtäviä tasossa
• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistat erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut

Sisältö (OJ)

• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt
• kolmion ja monikulmioiden alat
• trigonometriset funktiot yleisesti
• vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause)
• tasoalueen painopiste, kaltevuus, yhdenmuotoisuus ja mittakaava
• vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen
• tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• avaruuden vektorit (maininta lyhyesti)
• funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee tasovektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee kaltevuuden käsitteen
• osaa laskea tasoalueen painopisteen ja osaa ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä
• osaa ratkaista vektoreiden perustehtäviä tasossa
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakso suoritetaan välikokeilla (2-3), joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla):

1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 12.12. (aika ja paikka näkyy lukujärjestyksessä)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 17.1.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 17.12.2024 – 13.1.2025
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 7.1.2025 – 3.2.2025

Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esimerkiksi seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella/kokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät (7 p) , kotitehtävät (5 p) ja kokeet (36 p). Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin (lähiopetus, nettitehtävien ja kotitehtävien teko sekä osallistuminen kokeisiin). Arvosanan 1 saa 14 pisteellä, kuitenkin siten, että pisteistä 7 p on tultava kokeella.

Opintojakson aiheiden opettelussa ja kertauksessa on sallittua hyödyntää tekoälyä. Tehtävien ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin ja ratkaisun periaatteet ja välivaiheet on osattava selittää.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet. Siinä on kurssiarvosana määräytyy pelkästään kokeen perustella ja läpipääsyyn vaaditaan 1/3 kokeen maksimipistemäärästä.


Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet

Oppimateriaalit

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset STACK- tehtävät)

Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka tai MAOL

Laskinsuositus: symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin. Tällä opintojaksolla keskitytään lähinnä "käsinlaskentaan", joten ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri selviää. Opintojaksolla voi kuitenkin jo harjoitella myös tehokkaamman laskimen käyttöä. Symbolista laskinta tarvitaan seuraavalla matematiikan opintojaksolla.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.

Opintojakson keskeinen sisältö:
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen ja erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
- Vektorilaskentaa tasossa
- Painopiste
- Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
- Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli) ja verrannollisuudet

Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Kansainvälisyys

Ei ole.

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 37.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla.