Technical Mathematics for Building Services Engineers, Electrical Systems (4 cr)

Objectives (course unit)

In this course you will learn the basics of the mathematics behind technology, with the subject area Geometry, vectors and functions


As a student you:
• recognize the mathematical notations related to the subject areas and know how to use the most important of them
• know how to solve an oblique triangle and you know how to calculate the parts and areas of different plane patterns
• know the basic tasks of vector calculation
• know the basic concepts of functions and recognize the typical properties of different functions
• recognize graphs of different types of functions
• know the different representations of complex numbers and master the calculation with them
• know the meaning of the sine curve parameters
• know how to use and apply the topics in technical problems
• know how to create a mathematical model of technical problems and can apply it in the solution of the problem
• are able to present and justify logically chosen solutions
• know how to evaluate the reasonableness and correctness of the solutions you make

Content (course unit)

• right triangle, angle, angle units
• areas of triangles and polygons
• trigonometric functions in general
• oblique triangle (sine and cosine theorem)
• sum of vectors, difference, multiplication by a number
• plane vector coordinate and polar coordinate representation
• space vectors (brief mention)
• complex numbers
• function and related concepts
• 1st degree polynomial function, straight line (creating an equation from the graph), linear dependence
• 2nd degree polynomial function, parabola
• directly and inversely proportional, a piecewise defined function
• sine curve

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student
• recognizes the mathematical notations related to the subject areas and know how to use some of them
• knows how to solve an oblique triangle and can calculate the parts and areas of different plane patterns
• knows the calculations of plane vectors
• can solve vector problems like the examples presented
• knows how to use the representations of complex numbers in calculations
• recognize the basic concepts of functions and the characteristics of different functions
• the presentations and justifications of the chosen solutions may be incomplete
• there may be shortcomings in evaluating the reasonableness and correctness of the solutions made

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

Student:
• recognizes the mathematical notations related to the subject areas and know how to use the most important of them
• knows how to solve an oblique triangle and can calculate the parts and areas of different plane patterns
• knows the basic tasks of vector calculation
• knows the basic concepts of functions and recognizes the typical properties of different functions
• recognize graphs of different types of functions
• knows the different representations of complex numbers and is able to calculate with them
• knows the meaning of the parameters of the sine curve
• knows how to use and apply the topics in technical problems
• can create a mathematical model of technology problems and can apply it in the solution of the problem
• is able to present and justify logically chosen solutions
• knows how to evaluate the reasonableness and correctness of the decisions made

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition to the previous one, the student has a comprehensive understanding of the subjects of the course and knows how to apply them to more demanding problems. The student has the ability to present and justify logically chosen solutions. Solutions are presented clearly and mathematical concepts are used precisely. The student is highly motivated and takes full responsibility for his own and the group's performance.

Location and time

Ajankohdat ja paikat on ilmoitettu Moodlessa sekä lukujärjestyksissä.

Exam schedules

Opintojakso suoritetaan kurssin viimeisellä kerralla pidettävällä kokeella.

Uusinta/korotuskokeet järjestetään seuraavasti:

keskiviikkona 14.05.2025 klo 16.00-19.00 luokassa B4-18 ja B4-27
keskiviikkona 04.06.2025 klo 16.00-19.00 luokassa B4-18 ja B4-27.

Hyväksyttyä arvosanaa voi yrittää korottaa vain kerran.
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esimerkiksi seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan sähköpostilla viimeistään 3 vuorokautta ennen koetta osoitteeseen jukka.suominen@tuni.fi.

Yleisesti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Assessment methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Palauttamalla joka kerta kotitehtäväpaketin (vähintään 50 % tehtävistä tehtynä) Moodleen, opiskelija ansaitsee yhteensä 6 pistettä. Palauttaessaan puolet, hän ansaitsee 3 pistettä jne. Kokeen maksimipistemäärä 34 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 40 pistettä.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
12 pistettä, arvosana 1
17,5 pistettä, arvosana 2
23 pistettä, arvosana 3
28,5 pistettä, arvosana 4
34 pistettä, arvosana 5

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, koe

Learning materials

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)

Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka tai MAOL

Laskinsuositus: symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin. Tällä opintojaksolla keskitytään lähinnä "käsinlaskentaan", joten ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri selviää. Opintojaksolla kannattaa kuitenkin jo harjoitella myös tehokkaamman laskimen käyttöä. Symbolista laskinta tarvitaan seuraavalla matematiikan opintojaksolla.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 108 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- laskuharjoitustunneista
- kotitehtävistä
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeesta

Content scheduling

Sisällön jaksotus on esitelty Moodlessa.

Opintojakson keskeinen sisältö:
- suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen ja erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
- vektorilaskentaa tasossa
- kompleksiluvut
- funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
- polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli) ja verrannollisuudet
- sinifunktio

Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Completion alternatives

AHOT

Practical training and working life cooperation

Ei ole.

International connections

Ei ole.

Further information

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti perjantaina 10.01.2025 klo 14.15-17.00 luokassa B4-27.
Opintojaksolla on Moodle-toteutus.