Tekninen differentiaali- ja integraalilaskenta (5 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija
-osaa tuottaa matemaattisesta spesifikaatiosta oman ratkaisun
-osaa arvioida omaa matemaattista osaamistaan
-ymmärtää muutosnopeuden ja kertymän käsitteet
-osaa derivaattaan ja integraaleihin liittyvät yleisimmät notaatiot sekä käsitteet
-osaa soveltaa opintojakson sisältöjä tekniikan ongelmissa

Sisältö (Opintojakso)

-Muutoksen ja muutosnopeuden käsitteet
-Derivaattafunktio ja siihen liittyvät merkinnät
-Kertymän käsite, määrätty integraali, pinta-alatulkinta
-Integraalifunktio ja siihen liittyvät merkinnät
-Derivaatan ja integraalin yhteys sekä rooli teknisessä laskennassa
-Numeerinen derivointi ja integrointi matemaattisen ohjelmiston avulla
-Osittaisderivaatan ja useampiulotteisten integraalien merkinnät ja käsitteet

Opintojaksolla läpileikkaavasti hyödynnetään matemaattista ohjelmistoa teknisessä laskennassa.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (Opintojakso)

-Tuntee opetetut matemaattiset peruskäsitteet
-Osaa tehdä annetut perustason tehtävät tarvittaessa ryhmää hyödyntäen
-Ymmärtää ja osaa selostaa valmista matemaattista tekstiä
-Tietää opetettujen sisältöjen sovelluksia tekniikassa

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (Opintojakso)

-Osaa käsitellä opintojakson sisältöjen mukaisia lausekkeita ja yhtälöitä.
-Osaa selostaa ja perustella itse laatimiaan lausekkeita ja yhtälöitä tms.
-Osaa käyttää matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä pääsääntöisesti oikein
-Pystyy auttamaan muita ryhmän jäseniä
-Osaa käyttää opetettuja sisältöjä teknisissä sovelluksissa

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (Opintojakso)

-Edellisten lisäksi
*Osaa soveltaa kurssin sisältöjä uusissakin tekniikan ongelmissa
*Pystyy esittämään itse tuottamaansa matemaattista tekstiä selkeästi, loogisesti ja täsmällisesti

Aika ja paikka

Dates and times are shown in the students' schedule.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

The dates and times for partial exams:
Partial exam 1: March xx. No sign-up required.
Partial exam 2: April xx. No sign-up required.
Each partial exam can only be taken once, with no re-attempts.

Retake exams are stand-alone exams that cover the full course, and are not affected by partial exam, exercise points or other points. The dates and times for the retake exams:
Retake exam 1: May 14th from 4 PM to 7 PM. Sign-up in Pakki required.
Retake exam 2: June 4th from 4 PM to 7 PM. Sign-up in Pakki required.
The exam classrooms will be announced in the course's Moodle page. A grade of 0 is required to participate in a retake exam.

If you received a grade of 0, you can attend at most two (2) retake exams. If you received a grade of 1-4, you can attempt to improve your grade only one (1) time, on retake exam 2.

If you are ill during an exam or cannot participate in an exam, you are expected to report your absence as soon as possible, preferably before the exam, and deliver a medical certificate. An unreported absence results to obtaining 0 points from the exam.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

The course can be completed in two mutually exclusive ways:
A) Two partial exams, homework and other activities (recommended for an average student)
B) Retake exam only (acts as a stand-alone exam)

For the completion method A), the final grade is based on both partial exams, completed homework exercises and other possible assignments. To pass the course, a student must obtain at least 30% of the maximum points in each partial exam. Each partial exam can be taken only once.

Grade 0: a grade of 0 is required to sign up for the retake exams. In order to obtain the grade of 0, the student must have completed and submitted at least 30% of the homework exercises.

In order to sign up for the retake exam (method B) in Pakki, a grade of 0 or higher is required.

For the completion method A), participating in the retake exam is NOT required. For the completion method B), the final grade is only based on the retake exam, which covers the material of the entire course.

For both completion methods A) and B), the course is graded on a scale from 0 to 5. For both methods, the course grade is based on the percentage of points obtained:
30% of maximum score - 0.5
45% of maximum score - 1.5
60% of maximum score - 2.5
75% of maximum score - 3.5
90% of maximum score - 4.5
After the grade has been calculated using the above table, the final grade is determined by rounding the calculated grade to the nearest integer (i.e. a grade of 4.4 is rounded to 4, while 4.6 is rounded to 5).

Using AI:
If a student uses AI as a part of the solution for exercises, the solutions must be presented by using the terms, notations and methods used in the course implementation, and the student must be able to explain the intermediate steps.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Contact teaching, Independent learning, Lesson excercises, Homework, Group work, Problem-based learning, Collaborative learninng. Excercise assignments, Question-based teaching, Question-based learning, PC-excercises

Oppimateriaalit

Material, theory and exercises can be found in the Moodle page. They are sufficient in order to complete the course. If necessary, a student can use math books they have used before and/or online sources to obtain more information about the topics. A student can also borrow books in a local library.

MATLAB is available for free for TAMK students. It is highly recommended that students install MATLAB on their computer at the beginning of the course.

Calculators: on this course, it is enough to have a basic function calculator with features such as square root, power, sin, cos and tan.

Formula books: Only Tammertekniikka's "Technical Formulas" and MAOL's table book (typically available only in Finnish) can be used in the exam.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

The course requires approximately 135 hours of work, which includes
- contact teaching with the teacher, about 45 hours
- homework and possible group projects (teacher not present)
- independent studying
- exams

Sisällön jaksotus

Topics of the course are roughly:
- Differential calculus
- Integral calculus
- Project work

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

If a student has already acquired the mathematical skills taught in the course and wishes to complete the course without attending lectures and doing homework, they can negotiate with the teacher about simply taking the stand-alone exam on the day of retake exam 1. Note: the teacher has no obligation whatsoever to permit an alternative way to complete the course.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

N/A.

Kansainvälisyys

N/A

Lisätiedot

Opintojaksolla painotus on käsitteiden ymmärtämisessä, ei symbolisessa laskennassa ja laskennassa (myös symbolisessa) hyödynnetään matemaattista ohjelmistoa. Osittaisderivaatassa ja useampiuloitteisessa integraalissa pysytään merkinnällisellä ja käsitteellisellä tasolla, ei mennä laskentaan.

Derivaatan/integraalin osalta painotus on derivaatta-/integraalifunktion käyttämisessä, ei symbolisessa laskemisessa.

Opintojaksolla on tavoiteltavaa, että opiskelijat toteuttavat määrätyn spesifikaation matemaattisella ohjelmistolla.