Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concept of derivative and is able to solve simple applications that are similar to the model problems solved during the course. Student also knows how to interpret derivative in graphs and how to compute it numerically. Justification of solutions and using mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student is able to apply derivative to basic technical problems, for example to optimization. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of course topics. He/she can solve more demanding engineering problems and has the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and committed to help the group to manage the course.

Location and time

Ajankohdat ja paikat ilmoitettu TUNIMoodlessa.

Exam schedules

Opintojakson koe pidetään 19.03.2021.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa nolla.
1. uusinta / korotus 21.04.2021 klo 17.00-20.00
2. uusinta / korotus 19.05.2021 klo 17.00-20.00..
Hyväksyttyä arvosanaa vain yrittää korottaa vain kerran.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
Arvosana määräytyy kokeen perusteella seuraavasti.
40 % maksimipisteistä -> arvosana 1
52,5 % maksimipisteistä -> arvosana 2
65 % maksimipisteistä -> arvosana 3
77,5 % maksimipisteistä -> arvosana 4
90 % maksimipisteistä -> arvosana 5

Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
25% -> 1
50% -> 2
75% -> 3
Harjoitustehtäväpisteet eivät vaikuta kurssin läpipääsyyn, koska ne lisätään hyväksytyn kokeen pistemäärään. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

- etäopetus + lähikoe
- harjoitukset
- tentti

Learning materials

Opettajan jakama materiaali
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS-laskin.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
-etäopetuksesta, jossa opettaja mukana
-itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, opetusvideot)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja koe mukaan lukien on 27 h.

Content scheduling

-raja-arvo ja jatkuvuus
-derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
-muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
-derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
-derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät
-regressio

Completion alternatives

-

Practical training and working life cooperation

-

International connections

-

Further information

Opetus alkaa viikolla 15.01.2021 lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon on TUNIMoodle toteutus.

Assessment criteria - fail (0) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia.Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä on vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut sekä käyttää oikeita matemaattisia merkintöjä. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.