Discrete Systems (3 cr)

Objectives (course unit)

The student is able to
- solve difference equations
- form z-transform of sequences and use it to solve difference equations
- express periodic functions as Fourier series
- interpret the relation between the spectrum and the Fourier coefficients of a function.
Student understands the use of transfer function in describing the properties of linear systems.
Student is familiar with the Fourier transform / FFT computer programs.

Content (course unit)

Difference equations and z-transform formulas, use of z-transforms to solve difference equations. Transfer function in describing the properties of linear systems. Representation of periodic functions as Fourier series, spectrum of function, use of computer programs in Fourier transforms/FFT.

Prerequisites (course unit)

Differential Calculus and Integral Calculus or corresponding knowledge

Exam schedules

Koe alustavasti to 5.3.2020 klo 11-14
1. uusintakoe ke 25.3.2020 klo 17.00-20 juhlasalissa
2. uusintakoe ke 15.4.2020 klo 17.00-20 juhlasalissa
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kurssikokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös sen esitystavan selkeys. Arvosanan edellytys on kokeeseen osallistuminen ja varma läpipääsyraja (kokeesta) on 40% kokeen maksimipistemäärästä. Harjoitustehtäväpisteillä voi korottaa hyväksyttyä arvosanaa. Opiskelijalla on velvollisuus osallistua opetukseen siten, että hän saavuttaa opintojakson osaamistavoitteet.
Harjoitustehtävillä saa +/-pisteitä oheisen taulukon mukaan. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä.
lasku% pisteet
0-30... 0
30-49 ..1
50-69...2
70-89...3
90-100...4

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, tentti

Learning materials

Oppimateriaali opetusmonisteita:
• Timo Mäkelä, Insinöörin diskreetti matematiikka, luvut 3-6 (e-kirja)
•Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: luku 7. Fourier-sarjat (e-kirja)
• Ulla Miekkala: monisteita e.m. aiheista ja sarjoista
Opetusmonisteet löytyvät myös Tabulasta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Suositellaan hankittavaksi symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai TI-89.

Student workload

• Lähiopetusta 3h +2h / vko sekä viikoittaiset kotitehtävät
• Opetus alkaa ma 13.1.
• Itsenäinen opiskelu: viikottainen työskentely + kokeeseen valmistautuminen

Content scheduling

• differenssiyhtälöt
• Z-muunnos
• lineaariset järjestelmät ja siirtofunktio
• Fourier-sarjat
• spektrit
• diskreetti Fourier-muunnos
Toteutetaan ohjattuna opetuksena, jossa suuri paino on pienryhmissä tapahtuvilla, opettajan ohjaamilla laskuharjoituksilla. Lisäksi opiskelijalta vaaditaan viikoittaisia itsenäisiä harjoituksia.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia differenssiyhtälöitä Z-muunnoksen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla ja ymmärtää niiden yhteyden funktion spektriin. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.