Integral Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- understand basic terminology of integral calculus
- determine integral graphically, numerically and symbolically
- calculate areas using definite integral
- solve basic differential equations and use differential equations for modeling physical phenomena

Content (course unit)

Integral Function, Definite Integral, Graphical Integration, Numerical Integration, Symbolic Integration, Calculation of Areas and Volumes with Integral, Differential Equations and Applications.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics, Functions and Matrices and Differential Calculus or similar skills

Evaluation methods and criteria

Opintojakso suoritetaan kahdella kokeella, harjoitustehtävillä (verkko ja kontakti) sekä aktiivisella tuntiosallistumisella. Ajankohtaiset tiedot ja linkki harjoitustehtävälistaan löytyvät Tabulasta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä tehtävät harjoitustehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua.

Harjoitustehtävälistalta on mahdollisuus saada pisteitä seuraavasti:
> 95% tehtynä = 4p, > 90% = 3p, > 70% = 2p, > 50% = 1p.
Lisäksi hyvin suoritetuista verkkotehtävistä voi saada pisteitä.

Kokeista tulee yhteensä saada 12 pistettä, jotta läpäisyehto kokeista tulee saavutetuksi. Opintojakson läpäistäkseen, opiskelijan tulee lisäksi saada vähintään 2 pistettä muista jaossa olevista kurssin tehtävistä (verkko ja kontakti).

Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Molempiin kokeisiin on osallistuttava.

Opintojaksolla edellytetään säännöllistä läsnäoloa (100%) koko opintojakson
ajan. Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa. Opintojakson lisäohjeet, aineistot ja linkit vaadittaviin työkaluihin löydät Tabulasta.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, koe.

Learning materials

Oppikirja: Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka. 1. uusittu painos 2013.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Tämän lisäksi opettajan jakamaa materiaalia.
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS-laskin.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on n. 80 h. Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 33 h

Content scheduling

-integraalifunktio
-määrätty integraali
-integraalin määrittäminen graafisesti, numeerisesti ja integrointikaavojen avulla
-pinta-alat ja tilavuudet integraalin avulla
-pienten differentiaalien menetelmä
-differentiaaliyhtälön käsite ja alkeisdifferentiaaliyhtälöt

Completion alternatives

Opintojakson kokeiden ajankohdat ilmoitetaan Tabulassa.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa nolla (tällöin siis uusintaan osallistuminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan).
1. uusintakoe x.5.2017 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintakoe x.6.2017 klo 17-20 Juhlasalissa
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Uusintaan ja/tai korotukseen ilmoittaudutaan erikseen. Uusintatentissä tentitään opintojakson ops:n mukaista sisältöä (voi olla laajempi kuin opintojaksolla läpikäyty sisältö).

Further information

Opintojaksoon on Tabula-toteutus. Kurssiavaimen saa opettajalta.

Assessment criteria - fail (0) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelijan suoritus ei täytä hyväksytyn arvosanan kriteerejä.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ymmärtää itegraalin pinta-ala - ja tilavuustulkinnat ja osaa laskea integraalin graafisesti, numeerisesti sekä kaavojen avulla. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia integraalin käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa integraalin käyttöä erilaisiin tilanteisiin, hallitsee pienten differentiaalien menetelmän käytön sekä osaa perustella käyttämiään ratkaisuja. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.