Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method
- understand basic concepts of series

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential, Series, Taylor Series.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Exam schedules

Kokeiden aika ja paikka sovitaan opiskelijoiden kanssa ja se ilmoitetaan myös opintojakson Tabulassa. Molempiin kokeisiin tulee osallistua.
Uusintaan osallistuminen edellyttää winhattua arvosanaa (tällöin siis uusintaan osallistuminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan).
1. uusinta 29.3.2017 (Juhlasalissa klo 17->)
2. uusinta ja korotus 19.4.2017 (Juhlasalissa klo 17->)
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa. Uusinnassa tentitään samalla sekä osa 1 että osa 2 (pelkästään ei voi tenttiä osaa 1 tai osaa 2).
Uusintaan ja korotukseen ilmoittaudutaan ennakkoon.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso suoritetaan kahdella kokeella, harjoitustehtävillä (verkko ja kontakti) sekä aktiivisella tuntiosallistumisella. Ajankohtaiset tiedot ja linkki harjoitustehtävälistaan löytyvät Tabulasta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä tehtävät harjoitustehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua.


Harjoitustehtävälistalta on mahdollisuus saada pisteitä seuraavasti:
> 95% tehtynä = 4p, > 90% = 3p, > 70% = 2p, > 50% = 1p.
Lisäksi hyvin suoritetuista verkkotehtävistä voi saada pisteitä.



Kokeista tulee yhteensä saada 12 pistettä, jotta läpäisyehto kokeista tulee saavutetuksi. Opintojakson läpäistäkseen, opiskelijan tulee lisäksi saada vähintään 2 pistettä muista jaossa olevista kurssin tehtävistä (verkko ja kontakti).


Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Molempiin kokeisiin on osallistuttava.



Opintojaksolla on läsnäolovelvoite koko opintojakson
ajan. Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa. Opintojakson lisäohjeet, aineistot ja linkit vaadittaviin työkaluihin löydät Tabulasta.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, nettitehtävät, videomateriaalit, koe.

Learning materials

Oppikirja: Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka. 1. uusittu painos 2013.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Tämän lisäksi opettajan jakamaa materiaalia.
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS-laskin.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä opintojaksolla on noin 80 h, joka koostuu lähiopetuksesta, itsenäisestä työskentelystä, videoista, nettitehtävistä, yhteistoiminnallesta oppimisesta ja kokeista.

Content scheduling

-funktion kuvaajien eri tyypit, raja-arvo ja jatkuvuus
-derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
-muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
-derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
-derivaatan sovelluksia
-ääriarvotehtävät

Further information

Opintojaksoon on Tabula-toteutus. Opettajalta saa Tabula-avaimen.

Assessment criteria - fail (0) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Hyväksytyn arvosanan kriteerit eivät toteudu tai opiskelijalla on liikaa poissaoloja.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.