Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method
- understand basic concepts of series

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential, Series, Taylor Series.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Exam schedules

Koe xx.3.2014

1. uusintakoe ke 26.3.2014 klo 17.00-20 juhlasalissa
2. uusintakoe ke 16.4.2014 klo 17.00-20

Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 1. uusintakokeessa.

Kaikissa kokeissa saa olla mukana vai opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet. Uusintakokeisiin voi ilmoittautua suoraan opettajalle.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan tentillä (max 30 p) ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös sen esitystavan selkeys. Tenttiin on osallistuttava ja varma läpipääsyraja (tentistä) on 40% tentin maksimipistemäärästä.

Harjoitustehtävillä saa +/-pisteitä oheisen taulukon mukaan. Lopullinen arvosana määräytyy tenttipisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä.
Harjoitustehtävistä saa pisteitä seuraavasti:
%.......pisteet
0-14...-2
15-29...-1
30-39...0
40-59...1
60-79...2
80-100...3

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, tentti

Learning materials

Opintojaksolla on oppimateriaalina
oppikirja: Lehtola, Rantakaulio, Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka, 1. uusittu painos 2013 sekä opetusmonisteita, jotka löytyvät Tabulasta tabula.tamk.fi (kysy avain opettajalta).

Tämän lisäksi tunneilla jaetaan monisteita, jotka opiskelija on velvollinen itse hankkimaan mahdollisten poissaolojen ajalta.

Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire cx CAS tai TI-89.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työ on n. 80 h, joka koostuu lähiopetuksesta (6 h/vko),
viikoittaisesta opiskelusta kotitehtävien parissa sekä kokeeseen valmistautumisesta.

Content scheduling

- funktion raja-arvo ja jatkuvuus
- derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
- muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
- derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
- derivaatan sovelluksia
- ääriarvotehtävät
- sarjateorian perusteet

Further information

Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.