Algebra and Geometry (3cr)

Objectives (course unit)

Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia perusvalmiuksia, joita tarvitset opinnoissasi ja työelämässä. Aihepiirinä on geometria.

Tämän opintojakson jälkeen sinä
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat ratkaista toisen asteen yhtälön
• tunnet xy-koordinaatiston, osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistta joidenkin funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnet logaritmin käsitteen ja osaat ratkaista eksponentti- ja logaritmiyhtälöiden perustapauksia
• osaat ympyrään liittyvät nimitykset sekä laskea ympyrän osien pinta-aloja erityisesti tekniikan sovellustehtävissä
• osaat laskea erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja
• osaat laatia tekniikan tehtäviin matemaattisen mallin ja käyttää sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitsemiaan ratkaisuja
• osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Content (course unit)

• Toisen asteen yhtälö
• xy-koordinaatisto
• Funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora, lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
• Logaritmin käsite ja eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
• Ympyräoppi (ympyrän osien aloja ja kaaren pituus)
• Avaruusgeometria (3D-kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja)

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

• osaa ratkaista toisen asteen yhtälön
• tuntee xy-koordinaatiston
• osaa joitakin funktioiden peruskäsitteitä ja ominaisuuksia
• osaa muodostaa suoran yhtälön xy-koordinaatiston kuvaajasta
• tuntee logaritmin käsitteen ja osaa ohjattuna ratkaista yksinkertaisen eksponentti- ja logaritmiyhtälön
• osaa joitakin ympyrään liittyviä nimityksiä sekä osaa laskea ympyrään liittyviä pinta-alatehtäviä, jotka ovat esitettyjen esimerkkien kaltaisia
• osaa laskea joidenkin kappaleiden tilavuuksiin ja pinta-aloihin liittyviä tehtäviä, jotka ovat esitettyjen esimerkkien kaltaisia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa ratkaista toisen asteen yhtälön
• tuntee xy-koordinaatiston, osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa joidenkin funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tuntee logaritmin käsitteen ja osaa ratkaista eksponentti- ja logaritmiyhtälöiden perustapauksia
• osaa ympyrään liittyvät nimitykset sekä laskea ympyrän osien pinta-aloja erityisesti tekniikan sovellustehtävissä
• osaa laskea erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja
• osaa laatia tekniikan tehtäviin matemaattisen mallin ja käyttää sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitsemiaan ratkaisuja
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Assessment scale

0-5