Technical Mathematics (4 cr)

Objectives (course unit)

In this course, you will learn the basics of the mathematics behind technology, with topics such as geometry, vectors, and functions

Student:
• you recognize the mathematical notations related to the subject areas and can use the most central ones
• you know how to solve an oblique triangle and you know how to calculate the parts and areas of different plane patterns
• you know the calculations of plane and space vectors
• you can solve basic problems of plane vectors and space vectors
• you know the basic concepts of functions and recognize the typical properties of different functions
• you recognize graphs of different types of functions
• you know the meaning of the sine curve parameters
• you know how to use and apply the topics in technical problems
• you know how to create a mathematical model of technology problems and you know how to apply it in the solution of the problem
• you are able to present and justify logically chosen solutions
• you know how to evaluate the reasonableness and correctness of the solutions you make

Content (course unit)

• right triangle, angle, angle units
• areas of triangles and polygons
• trigonometric functions in general
• diagonal triangle (sine and cosine theorem)
• sum of vectors, difference, multiplication by a number
• plane vector coordinate and polar coordinate representation
• vectors in space
• dot product and cross product of vectors (3D)
• function and related concepts
• 1st-degree polynomial function, straight line (creating an equation from the graph), linear dependence
• 2nd degree polynomial function, parabola
• direct and inverse proportionality, piecewise defined function
• sine curve

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student:
• recognizes the mathematical notations related to the subject areas and know how to use some of them
• knows how to solve an oblique triangle and can calculate the parts and areas of different plane patterns
• knows the calculations of plane and space vectors
• can solve vector problems like the examples presented
• recognize the basic concepts of functions and the characteristics of different functions
• the presentations and justifications of the chosen solutions may be incomplete
• there may be shortcomings in evaluating the reasonableness and correctness of the solutions made

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

Student:
• recognizes the mathematical notations related to the subject areas and know how to use the most important of them
• knows how to solve an oblique triangle and can calculate the parts and areas of different plane patterns
• knows the calculations of plane and space vectors
• can solve basic problems of plane vectors and space vectors
• knows the basic concepts of functions and recognizes the typical properties of different functions
• recognize graphs of different types of functions
• knows the meaning of the parameters of the sine curve
• knows how to use and apply the topics in technical problems
• can create a mathematical model of technology problems and can apply it in the solution of the problem
• is able to present and justify logically chosen solutions
• knows how to evaluate the reasonableness and correctness of the decisions he makes

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition to the previous, the student has a comprehensive understanding of the subjects of the course and knows how to apply them to more demanding problems. The student has the ability to present and justify logically chosen solutions. Solutions are presented clearly and mathematical concepts are used precisely. The student is highly motivated and takes full responsibility for his own and the group's performance.

Location and time

Kurssin aloitus keskiviikkona 10.9. klo 18.15 Zoomissa (vapaaehtoinen). Linkki löytyy Moodlesta (moodle.tuni.fi) ja se lähetetään ilmoittautuneille myös sähköpostilla. Sen jälkeen vapaaehtoiset viikkotapaamiset verkossa Zoomin kautta. Kurssin Moodle ei näy automaattisesti, vaan opettaja lähettää sinne linkin ja Moodle-avaimen.

Exam schedules

1.välikoe keskiviikkona 22.10. (17.00 - 19.00): lähikoe luokassa TAMKilla (tila ilmoitetaan Moodlessa)
2.välikoe keskiviikkona 19.11. (17-20): lähikoe luokassa TAMKilla (tila ilmoitetaan Moodlessa)
Toisen välikokeen yhteydessä voi tehdä koko kurssin kokeen halutessaan.

Opintojakson päätyttyä järjestetään tarvittaessa kaksi uusintatenttiä (ajat ilmoitetaan myöhemmin ja ne löytyvät kurssin Moodlesta). Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.

Assessment methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan tekemällä viikottaisia harjoitustehtäviä, testitehtäviä (nettitehtävät) ja loppukokeella. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä 8 pistettä ja loppukokeella 36 pistettä. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 14 pistettä, joista 7 pistettä on tultava kokeella. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.

Jo arvosanaan 0 vaaditaan, että opiskelija on tehnyt suoritteita koko kurssin ajan.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Verkkokurssi: opetusvideot, itsenäisesti tehtävät harjoitukset, nettitehtävät (STACK-tehtävät) ja viikkotapaaminen sekä loppukoe

Yleisperiaate kurssilla on se, että viikoittain avautuu itseopiskeltava aihe ja siihen kotitehtävät ja testitehtävät (STACK). Käytössä on runsaasti videomateriaalia. Kerran viikossa on aina vapaaehtoinen viikkotapaaminen zoomin kautta ja siellä käydään tarvittaessa kotitehtäviä läpi sekä voi muutoinkin kysellä epäselvistä asioista. Kurssin lopussa on loppukoe.

Viikkotapaamiset zoomissa keskiviikkoisin 18.15 - 19.00 (vapaaehtoisia):
10.9. (aloitusinfo + 1. aihe), 17.9., 24.9., 1.10., 8.10., 20.10., 29.10., 5.11., 12.11.

1.välikoe keskiviikkona 22.10. (17.00 - 19.00): lähikoe luokassa TAMKilla (tila ilmoitetaan Moodlessa)
2.välikoe keskiviikkona 19.11. (17-20): lähikoe luokassa TAMKilla (tila ilmoitetaan Moodlessa)
Toisen välikokeen yhteydessä voi tehdä koko kurssin kokeen halutessaan.

Learning materials

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia, opetusvideoita ja STACK-tehtäviä, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta (moodle.tuni.fi).

Kaavasto (ei välttämätön): Tamkissa hyväksytään Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL
Laskin: Opintojaksolla keskitytään "käsinlaskentaan", joten ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri selviää. Opintojasolla voi kuitenkin harjoitella myös tehokkaamman laskimen tai matematiikkaohjelmiston käyttöä. Tamkissa suosituksena on symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 108 h, joka koostuu:
- itsenäisestä työskentelystä (mm. aiheen opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, nettitehtävät)
- viikoittaisista tapaamisista jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen)
- kokeista

Content scheduling

Opintojakson keskeinen sisältö:
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen ja erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
- Vektorilaskentaa tasossa
- Avaruuden vektorit ja pistetulo
- Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
- Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli) ja verrannollisuudet
- Sinifunktio
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Completion alternatives

Ei ole.

Practical training and working life cooperation

Ei ole.

International connections

E ole.

Further information

Kaikki kurssiin liittyvä tiedotus tapahtuu Moodlesta tuni-sähköpostiin, joten kurssille osallistuvien oletetaan seuraavan säännöllisesti tuni-sähköpostiaan.

Mikäli olet ilmoittautunut kurssille vasta aloitusinfon jälkeen, etkä siis saanut ennakkosähköpostia, ota yhteyttä kurssin opettajiin (kirsi-maria.rinneheimo@tuni.fi ja pia.ruokonen-kaukolinna@tuni.fi).