Basics of Mathematics (3 cr)

Objectives (course unit)

Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia perusvalmiuksia, joita tarvitset opinnoissasi ja työelämässä. Aihepiirinä on geometria.


Tämän opintojakson jälkeen sinä
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen
• osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tunnet kaltevuuden käsitteen
• osaat laskea tasoalueen painopisteen ja osaat ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä
• osaat ratkaista vektoreiden perustehtäviä tasossa
• osaat käyttää aihepiirien asioita tekniikan tehtävissä
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitsemiaan ratkaisuja
• osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Content (course unit)

• Kulma, kulmayksiköt
• Suorakulmainen kolmio
• Kaltevuus
• Kolmion ja monikulmioiden alat
• Vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause), Trigonometriset funktiot yleisesti
• Tasoalueen painopiste
• Vektorien summa, erotus, luvulla kertominen
• Tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• Yhdenmuotoisuus ja mittakaava

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Opiskelija:
• osaa suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen
• osaa laskea erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
• tuntee kaltevuuden käsitteen
• osaa ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä, jotka ovat esitettyjen esimerkkien kaltaisia
• tuntee tasovektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen
• osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee kaltevuuden käsitteen
• osaa laskea tasoalueen painopisteen ja osaa ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä
• osaa ratkaista vektoreiden perustehtäviä tasossa
• osaa käyttää aihepiirien asioita tekniikan tehtävissä
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitsemiaan ratkaisuja
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Exam schedules

Opintojakso suoritetaan välikokeilla (2), joiden ajat varmistetaan kurssin aikana.

Alustavat ajat (näihin voi tulla muutoksia, joista tiedotetaan tunneilla ja sähköpostilla):

1. välikoe (aika ilmoitetaan kurssin aikana)
2. välikoe 13.12. (aika ja paikka näkyy lukujärjestyksessä)
Välikokeita ei voi uusia eikä korottaa.

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 17.1.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 17.12.2024 – 13.1.2025
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 7.1.2025 – 3.2.2025

Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esimerkiksi seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Assessment methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella/kokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät (6 p) , kotitehtävät (4 p) ja kokeet (30 p). Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin (lähiopetus, nettitehtävien ja kotitehtävien teko sekä osallistuminen kokeisiin). Arvosanan 1 saa 12 pisteellä, kuitenkin siten, että pisteistä 6 p on tultava kokeella.

Opintojakson aiheiden opettelussa ja kertauksessa on sallittua hyödyntää tekoälyä. Tehtävien ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin ja ratkaisun periaatteet ja välivaiheet on osattava selittää.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet. Siinä on kurssiarvosana määräytyy pelkästään kokeen perustella ja läpipääsyyn vaaditaan 1/3 kokeen maksimipistemäärästä.


Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), välikokeet

Learning materials

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset STACK- tehtävät)

Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka tai MAOL

Tällä opintojaksolla selviää ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h.

Content scheduling

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.

Opintojakson keskeinen sisältö:
- Kulmayksiköt
- Suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen ja kaltevuus
- Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen
- Erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
- Vektorilaskennan perusteita tasossa
- Painopiste

Completion alternatives

Ei ole.

International connections

Ei ole.

Further information

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla.