Integral Transforms (3 cr)

Objectives (course unit)

In this Study Course, you will learn the most important mathematical methods in terms of theoretical electrical engineering

After the course you
• you can use the Laplace transform and apply it to solving differential equations
• you understand the transfer function in describing the properties of a linear system
• you can represent periodic functions as a Fourier series
• you can interpret the connection between the spectrum of a function and the Fourier coefficients
• you recognize the use of Fourier transform / FFT with tool programs

Content (course unit)

Laplace transform formulas, use of Laplace transforms to solve differential equations, transfer function in describing the properties of linear systems. Representation of periodic functions as Fourier series, spectrum of function, use of computer programs in Fourier transforms/FFT.

Prerequisites (course unit)

Differential Calculus and Integral Calculus or similar skills

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student is able to determine simple Laplace transforms with the aid of given formulas and calculator. He/she is able to solve simple applications that are similar to the model problems solved during the course. Student knows how to compute numerically coefficients for the Fourier series of periodical functions. Justification of solutions and using mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student is able to solve simple linear differential equations using Laplace transform and understands how Fourier series decomposes a periodic function to infinite series of waveforms with different frequencies. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of using course topics to solve various applications and the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and also committed to help the group to manage the course.

Location and time

Opetusajat ja paikat on ilmoitettu TUNIMoodlessa sekä lukujärjestyksessä.

Exam schedules

Koe 11.12.2024 klo 11.15-14.00 juhlasalissa D1-04.

Uusintakokeet:
1. uusintakoe 17.01.2024 klo 13.15-16.00 luokassa B4-18 & B4-27.
2. uusintakoe 07.02.2024 klo 13.15-16.00 juhlasalissa D1-04.

Ilmoittautuminen sähköpostilla viimeistään koetta edeltävänä tiistaina.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.

Assessment methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 8 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 42 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti TUNIMoodleen.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti.

Learning materials

Oppimateriaalimonisteita:
* Ruokonen - Mäkinen: Differentiaaliyhtälöitä
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset
• Ulla Miekkala: Lineaariset järjestelmät
Opetusmonistetiedostot löytyvät myös TUNIMoodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai vastaava

Student workload

Opetusta 1 kerta 3 h / vko. Opiskelijan oletettu kokonaisajankäyttö 81 tuntia (27 tuntia / opintopiste)

Content scheduling

Differentiaaliyhtälöt
Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• sovelluksia
Fourier-muunnokset sovellutuksineen

Completion alternatives

-

Practical training and working life cooperation

-

International connections

Ei ole.

Further information

Ennen tämän kurssin suorittamista opiskelijan oletetaan suorittaneen kurssit Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta ja hallitsevan kyseisillä kursseilla opiskellut tiedot.

Assessment criteria - fail (0) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".