Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concept of derivative and is able to solve simple applications that are similar to the model problems solved during the course. Student also knows how to interpret derivative in graphs and how to compute it numerically. Justification of solutions and using mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student is able to apply derivative to basic technical problems, for example to optimization. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of course topics. He/she can solve more demanding engineering problems and has the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and committed to help the group to manage the course.

Location and time

Toteutus kestää 3. periodin ja opetus viikoittain:
ti 11-14 B2-35 (n. 40 mahtuu lähiopetukseen, loput voi osallistua zoomin välityksellä)
to 14-17 B2-35 (n. 40 mahtuu lähiopetukseen, loput voi osallistua zoomin välityksellä)

Exam schedules

Opintojakson välikokeet pidetään
1. välikoe ke 31.1. klo 9-11 (alustava aika, voi tulla muutoksia).
2. välikoe ke 21.2. klo 11-13 (alustava aika, voi tulla muutoksia).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa nolla.
1. uusintakoe ke 27.3.2024 klo 17-20 B4-kerros
2. uusintakoe/ korotus ke 17.4.2024 klo 17-20 B4-kerros
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä. Molempiin välikokeisiin pitää osallistua.

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, välikokeet 75 % ja kotitehtävät 10 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä molempiin välikokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että vähintään 15 % pisteistä on kokeista.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä välikoepisteet.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähi- ja etäopetus yhdessä ryhmien 23RTB ja 23RTC kanssa. N. 40 mahtuu lähiopetukseen, loput voi osallistua opetukseen Zoomin välityksellä.
Itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät, 2 välikoetta koululla.

Learning materials

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (opetusmonisteet, videot, STACK-tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
-opetuksesta, jossa opettaja mukana (lähi- tai Zoom-tunnit)
-ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
-itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, nettitehtävät, opetusvideot)
-kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 30 h

Content scheduling

-raja-arvo ja jatkuvuus
-derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
-muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
-derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
-derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät

Further information

Opetus alkaa viikolla 2 lukujärjestyksen mukaisesti eli ti 9.1.2024
Opintojaksoon on Moodle-toteutus.