Integral Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- understand basic terminology of integral calculus
- determine integral graphically, numerically and symbolically
- calculate areas using definite integral
- solve basic differential equations and use differential equations for modeling physical phenomena

Content (course unit)

Integral Function, Definite Integral, Graphical Integration, Numerical Integration, Symbolic Integration, Calculation of Areas and Volumes with Integral, Differential Equations and Applications.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics, Functions and Matrices and Differential Calculus or similar skills

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concepts of integration and is able to solve simple applications that are similar to the model problems solved during the course. Student is also familiar to solution methods of simple differential equations. Justification of solutions and using mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student understands how to apply definite integrals to solve technical problems. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of course topics. He/she can solve more demanding engineering problems and has the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and committed to help the group to manage the course.

Exam schedules

Opintojakso suoritetaan tehtävillä ja yhdellä kurssikokeella:

Kurssikoe 13.12.. (aika ja paikka löytyy lukujärjestyksestä)

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:

1. uusintakoe 17.1.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 17.12.2024 – 13.1.2025 (paikka ilmoitetaan Moodlessa)
2. uusintakoe/ korotus 7.2.2025 13.00 - 16.00, Ilmoittautumisaika 7.1.2025 – 3.2.2025 (paikka ilmoitetaan Moodlessa)

Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta. Ilmoittautuminen päättyy aina koetta edeltävän viikon lauantaina.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät (6 p) , kotitehtävät (6 p) ja koe (28 p). Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin (lähiopetus, nettitehtävien ja kotitehtävien teko sekä osallistuminen kokeeseen). Arvosanan 1 saa 12 pisteellä kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että pisteistä 6 p on tultava kokeella.

Opintojakson aiheiden opettelussa ja kertauksessa on sallittua hyödyntää tekoälyä. Tehtävien ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin ja ratkaisun periaatteet ja välivaiheet on osattava selittää.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus/etäopetus, itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, nettitehtävät (STACK-tehtävät), kokeet.
Zoom-linkki löytyy kurssin Moodlesta.

Learning materials

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- opetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä tunteja on n. 24 h.

Content scheduling

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.

- määrätty integraali
- graafinen tulkinta
- numeerinen integrointi
- integraalifunktio ja integrointikaavoja
- analyysin peruslause (määrätyn integraalin ja integraalifunktion yhteys)
- pienten differentiaalien menetelmä
- sovellustehtäviä pienten differentiaalien menetelmällä

Completion alternatives

Ei ole.

Practical training and working life cooperation

Ei ole.

International connections

Ei ole.

Further information

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Toteutus ei näy automaattisesti, vaan se täytyy hakea kurssitunnuksella. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua Moodle-avaimen sähköpostilla. Etäopetuksen Zoom-linkki löytyy Moodlesta.