Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concept of derivative and is able to solve simple applications that are similar to the model problems solved during the course. Student also knows how to interpret derivative in graphs and how to compute it numerically. Justification of solutions and using mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student is able to apply derivative to basic technical problems, for example to optimization. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of course topics. He/she can solve more demanding engineering problems and has the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and committed to help the group to manage the course.

Location and time

Aloitus torstaina 24.8. klo 17.15 Katso Zoom-linkki Moodlesta. Opettaja laittaa vielä ennen kurssin alkua sähköpostia ilmoittautuneille.

Itsenäinen opiskelu viikoittain annetusta aiheesta, opettaja tavattavissa kerran viikossa Zoomin kautta ja silloin voi kysyä viikon aiheesta ja viikkotehtävistä. Kurssin lopussa koe TAMKilla.

Exam schedules

Opintojakson koe pidetään 14.10.2023. klo 11-14 TAMKIlla tilassa D1-04 (juhlasali).

Koko kurssin uusintakoe järjestetään seuraavasti:
1. uusintakoe ke 22.11.2023 klo 17-20 (B4-27 tai B4-18))
2. uusintakoe/ korotus ti 12.12.2023 klo 17-20 (B4-18 tai B4-27)

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.
Uusintakokeisiin ilmoittaudutaan Pakin kautta.

Assessment methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan viikottaisia harjoitustehtäviä (harjoitusmonisteen tehtävät + STACK-tehtävät) tekemällä ja loppukokeella. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä voi koota 1/3 kokonaispisteistä ja loput loppukokeessa. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 1/3 kokonaispisteistä. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.

Kurssiarvioinnissa käytetään jatkuvaa arviointia, jossa osa kurssipisteistä kerätään kurssin suorituksen aikana ja loput kokeella. Tästä syystä kurssilla edetään tietyssä viikkorytmissä ja tehtäviä palautetaan tietyllä viikolla. Tehtäviä ei voi palauttaa enää jälkikäteen.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Verkkokurssi: Itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, itsenäisesti tehtävät harjoitukset (palautettavat viikkotehtävät + automaattisesti arvioitavat STACK-tehtävät), viikoittain opettajan kontaktitunti etänä, koe TAMKilla. Ajat ilmoitettu Moodlessa.

Yleisperiaate kurssilla on se, että viikoittain avautuu itseopiskeltava aihe ja siihen kotitehtävät, joita on kahdenlaisia (perinteiset paperille tehtävät harjoitukset ja Stack-tehtävät). Käytössä on runsaasti videomateriaalia. Kerran viikossa on aina vapaaehtoinen viikkotapaaminen zoomin kautta ja siellä käydään tarvittaessa kotitehtäviä läpi sekä voi muutoinkin kysellä epäselvistä asioista.

Learning materials

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia, opetusvideoita ja STACK-tehtäviä, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta

Kaavasto: Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL
Laskinsuositus: TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- itsenäisestä työskentelystä (mm. teorian ja harjoitusten opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, nettitehtävät)
- viikoittaisista tapaamisista, jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen) .
- kokeesta

Content scheduling

-raja-arvo ja jatkuvuus
-derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
-muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
-derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
-derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät

Completion alternatives

AHOT-menettely, jossa opiskelija osoittaa osaamisensa yhdellä kokeella. AHOToinnista tulee ilmoittaa opettajlle viimeistään viikon kuluttua opintojakson aloituksesta, jolloin sovitaan yhdessä koeaika.

Further information

Kurssi alkaa torstaina 24.8.2023. Tällöin pidetään kurssin aloitusinfo, joka myös nauhoitetaan. Osallistuminen siihen ei ole pakollista.
Opintojaksoon on Moodle-toteutus, joka ei näy automaattiseti. Tarvittavat tiedot ja linkit lähetetään sähköpostiin viimeistään 2 päivää ennen kurssin alkua.

Kurssi on yhteinen toteutuksille 5N00EG74-3084 ja 5N00EG74-3086.