Functions and Matrices (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to:
- understand the concept of a function and recognizes the characteristic properties of different basic functions
- solve equations involving basic functions and apply them in practical problems
- recognize graphs of basic functions
- perform basic calculations with matrices and apply them in practical problems

Content (course unit)

Basic Functions and Terminology (Polynomial, Rational, Power, Exponential, Logarithmic and Trigonometric Functions), Graphs of Basic Functions, Equations, Matrix Operations, Group of Linear Equations.

Prerequisites (course unit)

Orientation for engineering mathematics or similar skills.

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concepts of functions and matrices and recognizes typical graphs of elementary functions. Student is able to solve simple equations involving exponential, logarithmic or trigonometric functions. Justification of solutions and the usage of mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student is able to solve equations involving basic functions and knows how to perform calculations with matrices. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of using course topics to solve various applications and the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and also committed to help the group to manage the course.

Location and time

Opetus alkaa viikolla 43 lukujärjestyksen mukaisesti.

Exam schedules

Opintojakson välikokeet (2 kpl):
11.11. Funktiot ja erilaisia riippuvuuksia
25.11. Eksponentti- ja logaritmifunktio

Loppukoe on 13.12.2022 normaaliin tuntiaikaan (alustava aika, voi tulla muutoksia).


Uusintatentit:
1. uusintatentti: 18.1.2023 klo 17-20
2. uusintatentti/ korotus: 8.2.2023 klo 17-20
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2.uusintatentissä (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin).
Uusintatenttiin ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Evaluation methods and criteria

- Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
- Opintojakso suoritetaan välikokeilla, loppukokeella, harjoitustehtävillä (tunti-, koti- ja verkkotehtävillä), aktiivisella tuntiosallistumisella ja yhteistoiminnallisella oppimisella, jotka kaikki vaikuttavat arvosanaan.
- Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki kotitehtävälistaan löytyvät Moodlesta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä harjoitustehtävät kotitehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen ja oltava valmis esittämään oma ratkaisunsa. Omat tehtävät palautetaan sähköisessä muodossa Moodlessa olevaan palautuskansioon (esim. kuvaamalla omat tehtävät ja palauttamalla pdf-tiedosto Moodleen).
- Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa ja osallistumista opintojakson työmuotoihin koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Muusta on sovittava erikseen opettajan kanssa.

Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
30 % -> 1
50 % -> 2
60 % -> 3
70 % -> 4
80 % -> 5
90 % -> 6
Lopullinen arvosana määräytyy välikokeiden, loppukokeen, kotitehtäväpisteiden ja osallistumisaktiivisuuden perusteella.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä- eikä välikoepisteet.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja opintojakson työmuotoihin ja suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, välikokeet, loppukoe

Learning materials

Opintojaksolla käytettävä materiaali löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka.
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-Nspire CX II CAS.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h.

Content scheduling

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Completion alternatives

Ei ole

Practical training and working life cooperation

Ei ole

International connections

Ei ole

Further information

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Opettajalta saa tarvittaessa Moodle-avaimen.