Integral Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- understand basic terminology of integral calculus
- determine integral graphically, numerically and symbolically
- calculate areas using definite integral
- solve basic differential equations and use differential equations for modeling physical phenomena

Content (course unit)

Integral Function, Definite Integral, Graphical Integration, Numerical Integration, Symbolic Integration, Calculation of Areas and Volumes with Integral, Differential Equations and Applications.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics, Functions and Matrices and Differential Calculus or similar skills

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concepts of integration and is able to solve simple applications that are similar to the model problems solved during the course. Student is also familiar to solution methods of simple differential equations. Justification of solutions and using mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student understands how to apply definite integrals to solve technical problems. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of course topics. He/she can solve more demanding engineering problems and has the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and committed to help the group to manage the course.

Location and time

Opetusajankohdat ja -paikat on ilmoitettu TuniMoodlessa.

Exam schedules

Opintojakson koe pidetään 28.04.2022 klo 12-15.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 11.05.2022, klo 17-20.
2. uusintakoe 25.05.2022, klo 17-20.
Ilmoittautuminen uusintakokeeseen sähköpostilla viimeistään 2 vuorokautta ennen kokeen alkamista. Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 8 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 42 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5

Assessment scale

0-5

Teaching methods

lähiopetus
kotitehtävät
tentti

Learning materials

Opettajan jakama materiaali
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS-laskin.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
-lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
-itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, opetusvideot)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja on 27 h sisältäen kokeen

Content scheduling

- määrätty integraali
- graafinen tulkinta
- numeerinen integrointi
- integraalifunktio ja integrointikaavoja
- analyysin peruslause (määrätyn integraalin ja integraalifunktion yhteys)
- pienten differentiaalien menetelmä ja sovellustehtäviä
- differentiaaliyhtälöiden perusteet
- muuttujien erottaminen ja sovelluksia
- separoituva differentiaaliyhtälö
- lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö ja sovelluksia

Further information

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon on TuniMoodle-alusta.

Assessment criteria - fail (0) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin peusteet".

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin peusteet".

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin peusteet".

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin peusteet".