Integral Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- understand basic terminology of integral calculus
- determine integral graphically, numerically and symbolically
- calculate areas using definite integral
- solve basic differential equations and use differential equations for modeling physical phenomena

Content (course unit)

Integral Function, Definite Integral, Graphical Integration, Numerical Integration, Symbolic Integration, Calculation of Areas and Volumes with Integral, Differential Equations and Applications.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics, Functions and Matrices and Differential Calculus or similar skills

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concepts of integration and is able to solve simple applications that are similar to the model problems solved during the course. Student is also familiar to solution methods of simple differential equations. Justification of solutions and using mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student understands how to apply definite integrals to solve technical problems. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of course topics. He/she can solve more demanding engineering problems and has the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and committed to help the group to manage the course.

Location and time

la 29.10.2022 klo 11.00-15.00 etäopetus zoomilla
la 12.11.2022 klo 12.15-16.00 etäopetus zoomilla
la 19.11.2022 klo 12.15-16.00 etäopetus zoomilla
to 24.11.2022 klo 17.15-21.00 B2-25
la 3.12.2022 klo 11.15-14.00 etäopetus zoomilla
la 10.12.2022 klo 8.15-12.00 B2-25
la 17.12.2022 klo 8.15-11.00 B2-25

Juha Sillanpää is inviting you to a scheduled Zoom meeting.

Topic: Integraalilaskenta

Join Zoom Meeting
https://tuni.zoom.us/j/63620364110

Exam schedules

Viimeisellä kahdella tunnilla 17.12.2022 eli 9.00-11.00.
Uusintamahdollisuudesta tiedotetaan myöhemmin.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat kotitehtävät 25 % ja kokeet loppukoe 75 % .Harjoituksista on tehtävä vähintään 40 prosenttia. Arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 1 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, kotitehtävien tekoa sekä kokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä.


Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen (tarkemmat ohjeet Moodlessa).

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää mikään muu.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Luennot ja harjoitukset

Learning materials

Pia Ruokonen-Kaukolinna ja Marja Mäkinen: Integraalilaskenta (Moodlessa)

Student workload

noin 81 tuntia sis. luennot ja harjoitukset

Completion alternatives

Loppukoe

Further information

Opettajan yhteystiedot:
Juha Sillanpää, tavattavissa opetuksen yhteydessä
email juha.sillanpaa@tuni.fi
gsm 0503449816

Assessment criteria - fail (0) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Ei hallitse peruskäsitteitä eikä -asioita. Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Kun toteuttaa seuraavat arviointikriteerit: Opiskelija ymmärtää määrätyn integraalin pinta-alatulkinnan ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia integraalin käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Kun toteuttaa seuraavat arviointikriteerit: Edellisten lisäksi opiskelija ymmärtää pienten differentiaalien menetelmän niin, että osaa soveltaa integraalin käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Kun toteuttaa seuraavat arviointikriteerit: Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut sekä käyttää oikeita matemaattisia merkintöjä. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta suoriutumisesta.