Algebra and Geometry (3 cr)

Objectives (course unit)

Students understand the concept of function and know basic function graphs. Students can
-understand the concept of logarithm and solve simple exponential and logarithmic equations
-identify and interpret function graphs and apply the learnt in solving technical problems
-circle-related terms
-calculate areas in technical assignments
-calculate volumes and areas of diverse items

Content (course unit)

Polynomial functions and their graphs (particularly lines and parabolas), linear dependence, and proportionality, concept of logarithm, logarithm, exponential function, and related equations. Circle theory, item areas and volumes.

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student is able to apply basic course topics and is able to solve simple applications that are similar to the problems solved during the course.
Justification of solutions and using mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student is able to apply the course topics to technical problems. Student can also explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of course topics. He/she can solve more demanding problems and has the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and committed to help the group to manage the course.

Exam schedules

Opintojakson koe pidetään normaaliin tuntiaikaan 10.12.2020.
Uusintatentit:
1. uusintatentti 20.1.2021 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintatentti/ korotus 10.2.2021 klo 17-20 Juhlasalissa
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa nolla.

Assessment methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen (tarkemmat ohjeet Tuni Moodlessa). Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Varma läpipääsyraja on 40% kurssikokeen maksimipistemäärästä.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30% : 1
yli 50%: 2
yli 70% : 3
yli 90% : 4
Harjoitustehtäväpisteet eivät vaikuta kurssin läpipääsyyn vaan niillä voi korottaa arvosanaa. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta. Harjoitustehtäväpisteitä ei huomioida enää uusinta- ja korotustenttien yhteydessä.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus (tai etäopetus tilanteen mukaan), itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti

Learning materials

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Tuni Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka (tai MAOL)

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
-lähiopetuksesta (tai etäopetuksesta), jossa opettaja mukana
-ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
-itsenäisestä työskentelystä (mm. ennakkotehtävät, kotitehtävät, videot)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 24 h

Content scheduling

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa ops:ssa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
- 2.asteen yhtälön ratkaiseminen
- polynomifunktiot ja niiden kuvaajat (erityisesti suora ja paraabeli)
- verrannollisuudet
- logaritmi- ja eksponenttifunktio sekä niihin liittyvät yhtälöt
- Ympyräoppi: (Ympyrän osien alat ja kaaren pituus)
- Avaruusgeometriaa: kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Further information

Opintojakso alkaa lukujärjestyksen mukaisesti elokuussa.
Opintojaksoon tulee Tuni Moodle-toteutus. Opettajalta saa tarvittaessa avaimen Moodleen.

Assessment criteria - fail (0) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä on vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut sekä käyttää oikeita matemaattisia merkintöjä. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.