Integral Transforms (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- use Laplace transform and apply it to solve differential equations.
- express periodic functions as Fourier series.
- interpret the relation between the spectrum and the Fourier coefficients of a function.
Student understands the use of transfer function in describing the properties of linear systems.
Student is familiar with the Fourier transform / FFT computer programs.

Content (course unit)

Laplace transform formulas, use of Laplace transforms to solve differential equations, transfer function in describing the properties of linear systems. Representation of periodic functions as Fourier series, spectrum of function, use of computer programs in Fourier transforms/FFT.

Prerequisites (course unit)

Differential Calculus and Integral Calculus or similar skills

Location and time

Lähiopetuskerrat Pakissa ja Tabulassa.

Exam schedules

Kurssikoe 21.03.2019
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 17.04.2017 klo 17-20 juhlasalissa
2. uusintakoe 15.05.2018 klo 17-20 juhlasalissa
Uuusintatenttiin ilmoittaudutaan Pakissa.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella.
Varma läpipääsyraja on 40% yhteispistemäärästä.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, tentti

Learning materials

Oppimateriaali opetusmonisteita:
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset ja Fourier-sarjat (e-kirja)
• Ulla Miekkala: monisteita e.m. aiheista ja sarjoista
Opetusmonisteet löytyvät Tabulasta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Suositellaan hankittavaksi symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai TI-89.

Student workload

• Lähiopetusta 24 h sekä kotitehtävät
• Itsenäinen opiskelu: viikottainen työskentely + kokeeseen valmistautuminen

Content scheduling

Jaksotus löytyy Tabulasta
• Toisen kertaluvun differentiaaliyhtälö "perinteisin keinoin"
Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• Lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• Sarjojen perusteet
• Fourier-sarjat ja spektrit

Toteutetaan ohjattuna opetuksena, jossa suuri paino on pienryhmissä tapahtuvilla, opettajan ohjaamilla laskuharjoituksilla. Lisäksi opiskelijalta vaaditaan viikoittaisia itsenäisiä harjoituksia.

Completion alternatives

-

Practical training and working life cooperation

-

International connections

-

Further information

-

Assessment criteria - fail (0) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ei osallistu tenttiin tai ei ole täytä arviointikriteerien alinta tasoa.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla ja ymmärtää niiden yhteyden funktion spektriin. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.