Geometry and Vector Algebra (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to:
- understand basic terminology of geometry
- calculate areas and volumes of two- and three-dimensional objects
- apply vectors to technical problems
- perform calculations with complex numbers

Content (course unit)

Terminology of Geometry, Solving a Scalene Triangle, Areas and Volumes, Center of Mass of a Plane Region, Similarity, Scale, Vectors and Applications, Complex Numbers.

Prerequisites (course unit)

Orientation for engineering mathematics or similar skills.

Exam schedules

Opintokason kurssikoe pidetään normaaliin tuntiaikaan XX.10.2016.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 23.11.2016 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintakoe/ korotus 14.12.2016 klo 17-20 Juhlasalissa
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen ja oltava valmis esittämään oma ratkaisunsa. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:

yli 30% : 1
yli 40% : 2
yli 50% : 3
yli 70% : 4
yli 90% : 5

Harjoitustehtäväpisteisiin lasketaan myös sähköiset kotitehtävät, eli ns. STACK-tehtävät, jotka tehdään Tabulassa.

Harjoitustehtäväpisteet eivät vaikuta kurssin läpipääsyyn vaan niillä voi korottaa arvosanaa. Lopullinen arvosana määräytyy kokeen, harjoitustehtäväpisteiden ja osallistumisaktiivisuuden perusteella.
Harjoitustehtäväpisteet vaikuttavat myös uusinnan/ korotuksen tulokseen.

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti.

Learning materials

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Tabulasta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
-lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
-ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
-itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, videot)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 36 h

Content scheduling

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen sekä erilaisten monikulmioiden pinta-alat
Vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa
Vektorien tulot
Painopiste
Ympyräoppi
Avaruusgeometria
Yhdenmuotoisuus
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Further information

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 35.
Opintojaksoon tulee Tabula-toteutus. Opettajalta saa Tabula-avaimen.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija osaa ratkoa tasogeometrian, avaruusgeometrian ja vektorilaskennan perustehtäviä ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä on vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.