Integral Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- understand basic terminology of integral calculus
- determine integral graphically, numerically and symbolically
- calculate areas using definite integral
- solve basic differential equations and use differential equations for modeling physical phenomena

Content (course unit)

Integral Function, Definite Integral, Graphical Integration, Numerical Integration, Symbolic Integration, Calculation of Areas and Volumes with Integral, Differential Equations and Applications.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics, Functions and Matrices and Differential Calculus or similar skills

Exam schedules

Hylätyn arvosanan korotus: 18.5.2016 klo 17-20
Hylätyn arvosanan korotus, hyväksytyn arvosanan korotus: 1.6.2016 klo 17-20

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan yhdellä kokeella ja harjoitustehtävillä.
Harjoitustehtävillä saa +/-pisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30%: 1
yli 50%: 2
yli 70%: 3
yli 90%: 4
Kotitehtävän tehdyksi merkitseminen tarkoittaa, että opiskelija on valmis esittämään ratkaisunsa tunnilla. Lopulliseen arvosanaan vaikuttavat koepisteet, harjoitustehtäväpisteet.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

lähiopetus
harjoitukset

Learning materials

OPetusmateriaali löytyy opintojakson kotisivulta.

Student workload

Opettajan pitämiä lähitunteja on noin 34

Content scheduling

- määrätty integraali ja sen graafinen tulkinta
- numeerinen integrointi
- integraalifunktio ja integrointikaavoja
- analyysin peruslause
- pienten differentiaalien menetelmä ja sovellustehtäviä
- differentiaaliyhtälön käsite ja yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ymmärtää määrätyn integraalin pinta-alatulkinnan ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia integraalin käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Lisäksi opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija ymmärtää pienten differentiaalien menetelmän niin, että osaa soveltaa integraalin käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut.