Geometry and Vector Algebra (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to:
- understand basic terminology of geometry
- calculate areas and volumes of two- and three-dimensional objects
- apply vectors to technical problems
- perform calculations with complex numbers

Content (course unit)

Terminology of Geometry, Solving a Scalene Triangle, Areas and Volumes, Center of Mass of a Plane Region, Similarity, Scale, Vectors and Applications, Complex Numbers.

Prerequisites (course unit)

Orientation for engineering mathematics or similar skills.

Exam schedules

Opintojakson loppukoe tuntiaikaan: xx.xx.2016. Ilmoitetaan opintojakson alkaessa.
Opintojakson päätyttyä koko opintojaksolle on kaksi uusintatenttiä (edellyttää arvosanaa 0 Winhassa):
1. uusintatentti: 23.11.2016 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintatentti/korotus: 14.12.2016 klo 17-20 Juhlasalissa
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2.uusintatentissä. Yksittäistä viikkokoetta ei voi uusia.
Uusintatentteihin ilmoittaudutaan TenttiWilhon kautta.
Kaikissa tenteissä saa olla mukana ainoastaan Tekniikan kaavasto ja/tai MAOL sekä tietyiltä osin myös laskin (ohjeet laskimen käytöstä annetaan erikseen). Uusintatentissä tentitään opintojakson ops:in mukainen sisältö (saattaa olla laajempi kuin kurssikokeen sisältö).

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan loppukokeella, viikkokokeilla, harjoitustehtävillä (tunti-, koti- ja verkkotehtävillä), aktiivisella tuntiosallistumisella ja yhteistoiminnallisella oppimisella, jotka kaikki vaikuttavat arvosanaan. Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki harjoitustehtävälistaan löytyvät Tabulasta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä harjoitustehtävät harjoitustehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua.
Harjoitustehtävillä saa +/-pisteitä oheisen taulukon mukaan:
30 - 49 %.....1
50 - 69 %.....2
70 - 89 %.....3
90 - 100%.....4
Harjoitustehtäväpisteet eivät vaikuta opintojakson läpipääsyyn vaan niillä voi korottaa arvosanaa. Harjoitustehtäväpisteet vaikuttavat myös uusinnan/ korotuksen tulokseen.
Opintojakson viikkokokeisiin ja loppukokeeseen on osallistuttava ja opintojakson varma läpipääsyraja on 40 % kokeiden maksimipistemäärästä.
Lopullinen arvosana määräytyy loppukokeen, viikkokokeiden, harjoitustehtäväpisteiden ja osallistumisaktiivisuuden perusteella.
Tentin arvostelussa otetaan huomioon ratkaisun oikeellisuus, valittu ratkaisutapa sekä esitystavan selkeys.
Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan sekä viikkokokeisiin ja loppukokeeseen osallistumista.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, STACK-tehtävät, nettitehtävät, viikkokokeet, tentti.

Learning materials

Opintojaksolla käytettävä materiaali löytyy Tabulasta (opettajalta saa Tabula-avaimen).
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka.
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-Nspire CX CAS.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä opintojaksolla on 80 h, joka koostuu lähiopetuksesta, ryhmätöistä, itsenäisestä työskentelystä ja tentistä.

Content scheduling

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa ops:ssa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä ja/tai verkko-opiskeluna.
Opintojakson keskeinen sisältö:
- Vinokulmaisen kolmion ratkaisu
- Erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja ja painopiste
- Vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa
- Vektorien tulot
- Yhdenmuotoisuus ja mittakaavan käytön
- Ympyräoppi
- Avaruusgeometria
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Further information

Poissaolo tentistä vastaa hylättyä suoritusta.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija osaa ratkoa tasogeometrian, avaruusgeometrian ja vektorilaskennan perustehtäviä ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä on vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.