Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method
- understand basic concepts of series

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential, Series, Taylor Series.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Exam schedules

Tentti: 21.10.2015 klo 17-20 Juhlasalissa
Opintojakson päätyttyä koko opintojaksolle on kaksi uusintatenttiä (edellyttää arvosanaa 0 Winhassa). Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2.uusintatentissä.
Koko opintojaksolle:
1. uusintatentti: 18.11.2015 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintatentti: 9.12.2015 klo 17-20 Juhlasalissa
Uusintatentteihin ilmoittaudutaan TenttiWilhon kautta.
Mahdollisista tenttipäivien muutoksista sovitaan tunnilla ja ne päivitetään totsuun sekä niistä ilmoitetaan sähköpostilla. Opiskelija on velvollinen tarkistamaan mahdolliset tunnilla sovitut muutokset tenttiajoissa.
Kaikissa tenteissä saa olla mukana ainoastaan Tekniikan kaavasto ja/tai MAOL sekä tietyiltä osin myös laskin (ohjeet laskimen käytöstä annetaan erikseen). Uusintatentissä tentitään opintojakson ops:in mukainen sisältö (saattaa olla laajempi kuin kurssikokeen sisältö).

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella, harjoitustehtävillä (tunti-, koti- ja verkkotehtävillä), aktiivisella tuntiosallistumisella ja yhteistoiminnallisella oppimisella, jotka kaikki vaikuttavat arvosanaan. Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki harjoitustehtävälistaan löytyvät Tabulasta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä tehtävät harjoitustehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua.
Harjoitustehtävillä saa +/-pisteitä oheisen taulukon mukaan:
40 - 59 %.....1
60 - 79 %.....2
80 - 100%.....3
Harjoitustehtäväpisteet vaikuttavat myös uusinnan/ korotuksen tulokseen.
Varma läpipääsyraja (tentistä) on 40 % tentin maksimipistemäärästä. Lopullinen arvosana määräytyy tentin ja harjoitustehtäväpisteiden yhteispistemäärästä.
Tentin arvostelussa otetaan huomioon ratkaisun oikeellisuus, valittu ratkaisutapa sekä esitystavan selkeys.
Opintojakson läsnäolovelvoite on 75 % lähiopetustunneista (opintojakson uusijoiden odotetaan olevan läsnä jokaisella lähiopetuskerralla).
Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, nettitehtävät, tentti.

Learning materials

Oppikirja: Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka. 1. uusittu painos 2013.
Tämän lisäksi opintojaksolla käytetään opetusvideoita, jotka löytyvät Tabulasta tabula.tamk.fi (kysy avain opettajalta). Tabulasta löytyy myös linkit vaadittaviin työkaluihin. Lisäksi tunneilla voidaan jakaa monisteita, jotka opiskelija on velvollinen itse hankkimaan mahdollisten poissaolojen ajalta.
Opintojakson laskinsuositus on TI-Nspire CX CAS (tai TI-89 laskin).
Lisäksi suositellaan Tekniikan kaavaston (Tammertekniikka) hankkimista.
Myös MAOL:n kaavastoa voi käyttää kurssin aikana ja kokeessa, mutta se ei ole yhtä kattava. Tammertekniikan kaavastoa käytetään myös muilla TAMK:n kursseilla.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on noin 80 h, joka koostuu lähiopetuksesta, yhteistoiminnallisesta oppimisesta, itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät) ja tentistä.

Content scheduling

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa ops:ssa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä ja/tai verkko-opiskeluna.
Opintojakson keskeinen sisältö:
- raja-arvon, derivaatan ja osittaisderivaatan käsitteet
- derivaatta muutosnopeutena ja funktion ominaisuuksien kuvaajana
- derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- derivaatan käyttö sovellustehtävissä, erityisesti ääriarvotehtävissä ja funktion
linearisoinnissa
- differentiaali ja sen käyttö virhearvioissa
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Further information

Poissaolo tentistä vastaa hylättyä suoritusta.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.