Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method
- understand basic concepts of series

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential, Series, Taylor Series.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Exam schedules

Opintojakson koeaikataulu löytyy Tabulasta.
Uusintatenttiin osallistuminen edellyttää arvosanaa nolla (tällöin siis uusintaan osallistuminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan).

1. uusintakoe 19.11.2014 klo 17-20 Juhlasalissa (ilm.aika: 18.10.2014 - 9.11.2014)
2. uusintakoe 10.12.2014 klo 17-20 Juhlasalissa (ilm.aika: 9.11.2014 - 30.11.2014)

Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 1. uusintakokeessa. Uusintakokeissa tentitään samalla sekä osa 1 että osa 2 (pelkästään ei voi tenttiä osaa 1 tai osaa 2). Uusintatenttien sisältö voi olla laajempi kuin kurssikokeiden sisältö. Tenteissä saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Uusintaan ilmoittaudutaan TenttiWilholla.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella (mahdollisesti kaksi erillistä), aktiivisella tuntiosallistumisella ja harjoitustehtävillä.
Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Kokeeseen on osallistuttava ja varma läpipääsyraja (kokeen/kokeiden yhteispistemäärästä) on 40% maksimipistemäärästä.
Opiskelijalta edellytetään säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan (myös arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa). Harjoitustehtävistä saa pisteitä oheisen taulukon mukaan. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteistä, tuntiaktiivisuudesta ja harjoitustehtäväpisteistä. Harjoitustehtävistä saa pisteitä seuraavasti:
>90% = 3p

>70% = 2p

>50% = 1p

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät, kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, koe.

Learning materials

Oppikirja: Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka. 1. uusittu painos 2013.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Tämän lisäksi opettajan jakamaa materiaalia.
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS-laskin.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
-lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
-ryhmätöistä
-itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät)
-verkko-opetuksesta
-kokeesta

Content scheduling

-funktion kuvaajien eri tyypit, raja-arvo ja jatkuvuus
-derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
-muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
-derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
-derivaatan sovelluksia
-ääriarvotehtävät

Further information

Opintojaksoon on Tabula-toteutus. Kurssiavaimen saa opettajalta.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.