Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method
- understand basic concepts of series

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential, Series, Taylor Series.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Exam schedules

Tentti: ajankohta sovitaan opiskelijoiden kanssa ja ilmoitetaan Tabulassa

Opintojakson päätyttyä koko opintojaksolle on kaksi uusintatenttiä (edellyttää arvosanaa 0 Winhassa ja jo arvosanan nolla saaminen edellytti säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan). Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintatentissä.

Koko opintojaksolle:
1. uusintatentti: 1.4.2015 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintatentti ja korotus: 22.4.2015 klo 17-20 Juhlasalissa

Uusintatentteihin ilmoittaudutaan TenttiWilhon kautta.
Mahdollisista tenttipäivien muutoksista sovitaan tunnilla ja ne päivitetään totsuun sekä niistä ilmoitetaan sähköpostilla. Opiskelija on velvollinen tarkistamaan mahdolliset tunnilla sovitut muutokset tenttiajoissa.
Kaikissa tenteissä saa olla mukana ainoastaan opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso suoritetaan kokeella, harjoitustehtävillä (tunti-, koti- ja verkkotehtävillä), aktiivisella tuntiosallistumisella ja yhteistoiminnallisella oppimisella, jotka kaikki vaikuttavat arvosanaan. Opintojakso arivoidaan asteikolla 0-5.

Harjoitustehtävillä saa +/-pisteitä oheisen taulukon mukaan:
0 - 19 %:....-2
20 - 29 %....-1
30 - 39 %.....0
40 - 59 %.....1
60 - 89 %.....2
90 - 100%.....3
Harjoitustehtäväpisteet vaikuttavat myös uusinnan/ korotuksen tulokseen.

Varma läpipääsyraja (tentistä) on 40 % tentin maksimipistemäärästä. Lopullinen arvosana määräytyy tentin ja harjoitustehtäväpisteiden yhteispistemäärästä. Tentin arvostelussa otetaan huomioon ratkaisun oikeellisuus, valittu ratkaisutapa sekä esitystavan selkeys.

Opintojakson läsnäolovelvoite on 75% lähiopetustunneista koko opintojakson ajan. Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan.

Opintojakson tarkemmat suoritusohjeet, aineistot ja linkit vaadittaviin työkaluihin löydät Tabulasta.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, tentti.

Learning materials

Oppikirja: Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka. 1. uusittu painos 2013.
Tämän lisäksi opettajan jakamaa materiaalia Tabulan kautta (kysy avain opettajalta).
Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka.
Suositellaan hankittavaksi TI-Nspire CX CAS.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on noin 80 h, joka koostuu lähiopetuksesta, ryhmätöistä, itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät) ja tentistä.

Content scheduling

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa ops:ssa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
- raja-arvon, derivaatan ja osittaisderivaatan käsitteet,
- derivaatta muutosnopeutena ja funktion ominaisuuksien kuvaajana,
- derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti,
- derivaatan käyttö sovellustehtävissä, erityisesti ääriarvotehtävissä ja funktion
linearisoinnissa,
- differentiaali ja sen käyttö virhearvioissa.
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Further information

Opintojaksoon on Tabula-toteutus. Opettajalta saa Tabula-avaimen.
Poissaolo tentistä vastaa hylättyä suoritusta.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.